四川省岳池县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列实数：3.141， $- \frac{22}{7}$ ， $π$ ， $4.2 \dot{1} \dot{7}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ，2.323323332…中，无理数有（）

A、2个 B、3 个 C、4个 D、5个

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2. 下列运算正确是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{9} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$

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3. 如图，l₁∥l₂ ，若∠1=56°，则∠2的度数为（）

A、110° B、114° C、124° D、126°

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4. 如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A、∠B=∠ACE B、∠B=∠ECD C、∠A=∠ACB D、∠A=∠ECD

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5. 将点P(3，﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q ，则点Q坐标为（）

A、（1，﹣4） B、（1，2） C、（5，﹣4） D、（5，2）

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6. 坐标平面上有一点A ，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为（）

A、(﹣3，9) B、(﹣3，1) C、(﹣9，3) D、(﹣1，3)

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7. 已知实数x ， y满足 $\sqrt{x - 2} + {(2 y + 4)}^{2} = 0$ ，则x+y的值是（）

A、﹣2 B、0 C、4 D、﹣4

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8. 已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）

A、1 B、3 C、﹣1 D、5

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9. 如图，CD∥AB ， OE平分∠AOD ， OF⊥OE ， OG⊥CD ， ∠CDO＝50°，则下列结论：① OG⊥AB；② OF平分∠BOD ；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF ，其中符合题意结论的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

10. $1 \frac{24}{25}$ 的平方根是．

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11. 如图，计划把水池中的水引到村庄C中，可以先引CM⊥AB ，垂足为M ，然后沿CM铺设水管，则能使所用水管最短，这样设计的依据是．

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12. 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是，结论是．

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13. 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是．

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14. 将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为cm.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

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三、解答题

16. 计算 $\sqrt[3]{- 27} - \sqrt{10^{2} - 8^{2}} + \sqrt{2} (1 + \sqrt{2}) - | 1 - \sqrt{2} | .$

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17. 已知 ${(2 x - 3)}^{2} - 64 = 0,$ 求 $x$ 的值．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a ， b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF ，点P的对应点为P′(a﹣2，b﹣4).

(1)、画出三角形DEF；

(2)、求三角形DEF的面积．

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19. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OE平分∠BOC ， OF⊥CD ， ∠BOE=83°，求∠AOF的度数．

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20. 一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为 $\frac{32}{π}$ cm的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，求这个圆柱形玻璃杯的底面半径．

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21. 如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，将三角形ABC平移，要求：①使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中画出符合上述要求的两个不同示意图，并写出平移的方法．

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22. 为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．

(1)、C村在B村的的什么方向上？

(2)、甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．

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23. 如图，AD⊥BC于点D ， EF⊥BC于点F ， ∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将下面的解题过程填写完整．

解：∵AD⊥BC于点D ， EF⊥BC于点F ，（已知）

∴∠CFE＝∠CDA=90°，（）

∴AD∥ ，（）

∴∠2=∠3，（）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3，

∴AC∥DG ，（）

∴∠BAC+=180°（）

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=°．

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24. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠EHF＝75°，∠D＝42°，求∠AEM的度数．

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25. 已知射线AB∥射线CD ，点E、F分别在射线AB、CD上．

(1)、如图①，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度数；

(2)、如图②，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之间有怎样的数量关系？说明理由；

(3)、如图③，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），请直接写出∠A、∠APC、∠C之间的数量关系，不必说明理由．

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