四川省资阳市安岳县岳城责任区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列各式： $\frac{a - b}{2}, \frac{x + 3}{x}, \frac{5 + y}{π}, \frac{x^{2}}{4}, \frac{a + b}{a - b}, \frac{1}{m} (x - y)$ 中，分式有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 某种感冒病毒的直径是 $0.00000012$ 米，用科学记数法表示为（）米．

A、 $1.2 \times 10^{- 7}$ B、 $0.12 \times 10^{- 7}$ C、 $1.2 \times 10^{- 6}$ D、 $0.12 \times 10^{- 6}$

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3. x=2是方程mx+5=0的解，则函数 $y = m x - 2$ 的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 点P(5，－4)关于y轴的对称点是（）

A、(5，4) B、(5，－4) C、(4，－5) D、(－5，－4)

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5. 已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{a b}{a - b}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、- $\frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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6. 若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）和（x₃ ， y₃）分别在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列判断中正确是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₃＜y₁＜y₂ C、y₂＜y₃＜y₁ D、y₃＜y₂＜y₁

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7. 在同一坐标系中，函数 $y = \frac{k}{x}$ 和 $y = k x + 3$ $(k \neq 0)$ 的图像大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图所示，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、CE的长分别是（）

A、2和3 B、3和2 C、4和1 D、1和4

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9. 百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

10. 若点P( $1 - m ， 3$ )在第二象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m$ <1 B、 $m$ <0 C、 $m$ >0 D、 $m$ >1

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11. 当x=时，分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值等于零．

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12. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{2 x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 若分式方程 $\frac{x - m}{x - 2} = \frac{1}{x - 2}$ 有增根，则 $m$ =

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14. 如图，将平行四边形的ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠DCE＝.

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15. 如图，A、B两点在双曲线y= $\frac{6}{x}$ （x>0）的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=

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16. 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则点B₃的坐标是，点B_n的坐标是．

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三、解答题

17.

(1)、计算： $\sqrt{9} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(π - 3.14)}^{0}$

(2)、 $\frac{a^{2} b}{a^{2} - a b} \cdot (\frac{a}{b} - \frac{b}{a})$

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18. 解分式方程：

(1)、 $\frac{2 - x}{x - 3} + 3 = \frac{1}{3 - x}$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x^{2} - 4} = 1$

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19. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4 x + 4}$ ，其中x= ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ +1．

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20. 已知：如图， $▱$ ABCD的周长是36cm，由钝角顶点D向AB ， BC引两条高DE.DF，且DE=8cm ， DF=10cm ，求这个平行四边形的面积．

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21. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程 $y$ （千米）与所经过的时间 $x$ （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1)、小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟．

(2)、请你求出小明离开学校的路程 $y$ (千米)与所经过的时间 $x$ (分钟)之间的函数关系；

(3)、当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

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22. 列分式方程解应用题:2013年4月20日，四川雅安发生了7.0级地震。在抗震救灾活动中，重庆某厂接到一份订单要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前5天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

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23. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像相交于A（ $- 3 ， 2$ ）、B（ $2 ， n$ ）两点。

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)、根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 $x$ 的取值范围

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