福建省龙岩五中2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列的式子一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- x - 2}$ B、 $\sqrt{x}$ C、 $\sqrt{x^{2} + 2}$ D、 $\sqrt{x^{2} - 2}$

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2. 使 $\sqrt{3 x - 4}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x > \frac{4}{3}$ B、 $x > \frac{3}{4}$ C、 $x \geq \frac{3}{4}$ D、 $x \geq \frac{4}{3}$

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{a^{2} + 1}$

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4. 下列计算正确是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8} = 4$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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5. 在圆的周长公式C=2πR中，是变量的是（）

A、C B、R C、π和R D、C和R

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6. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）

A、5cm，9cm，12cm B、7cm，12cm，13cm C、30cm，40cm，50cm D、3cm，4cm，6cm

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7. 已知a、b、c是△ABC三边的长，则 $\sqrt{{(a - b - c)}^{2}}$ +|a+b-c|的值为（）

A、2a B、2b C、2c D、 $2 (a$ 一 $c)$

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8. 已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（）

A、24 B、30 C、40 D、48

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9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）

A、0.5km B、0.6km C、0.9km D、1.2km

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11. 已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{3}$ C、4 D、 $4 \sqrt{3}$

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12.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）

A、∠ABC=90° B、AC=BD C、OA=OB D、OA=AD

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二、填空题

13. 化简 $\sqrt{45}$ 的结果为．

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14. 函数：y= $\frac{1}{x + 1}$ 中，自变量x的取值范围是

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15. 若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为

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16. 一个平行四边形的一条对角线的长度为5，一条边为7，则它的另一条对角线α的取值范围是．

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17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：，可使它成为矩形．

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18. 在△ABC中，a=3，b=7，c²=58，则△ABC是．

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19. 如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

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三、解答题

20. 已知x= $\sqrt{5}$ +1，求x²-2x的值．

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21. 计算： $\sqrt{8}$ + $\sqrt{18}$ -8 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

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22. 如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题：

(1)、小华在体育馆锻炼了分钟；

(2)、体育馆离文具店千米；

(3)、小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？

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23. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？

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24. 如图，在钝角△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC于D，求AD的长．

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25. 已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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26. 已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，-3）．

(1)、写出这个正比例函数的函数解析式；

(2)、已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值．

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27. 在Rt△ABC中，∠BAC= ，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

(1)、求证：△AEF≌△DEB；

(2)、证明四边形ADCF是菱形；

(3)、若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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