初中数学人教版七年级下学期 第九章 9.1.2 不等式的性质

试卷更新日期：2020-03-23 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知a<b<0，x＝ a+b2 ，y＝ 2aba+b ，则下列结论正确的是（   ）
    A、x<y B、x>y C、x＝y D、无法确定

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  • 2. 已知 a<b ，下列式子不成立的是（　   　）
    A、a+1<b+1 B、4a<4b C、−13a>−13b D、如果c<0 ，那么 ac<bc

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  • 3. 对不等式a>b进行变形，结果正确的是（ ）
    A、a-b<0 B、a-2>b-2 C、2a<2b D、1-a>1-b

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  • 4. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（   ）
    A、a﹣3＜b﹣3 B、1+a＞1+b C、﹣3a＞﹣3b D、a3 ＜ b3

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  • 5. 在数轴上表示不等式 −2≤x<4 ，正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 下列不等式变形中，一定正确的是（   ）
    A、若ac＞bc，则a＞b B、若a＞b，则am2＞bm2 C、若ac2＞bc2 ， 则a＞b D、若m＞n，则﹣ m2>−n2

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二、填空题

三、计算题

  • 9. 利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：
    (1)、6x-4≥2
    (2)、1-2x>9

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四、综合题

  • 10.     
    (1)、①如果 a-b＜0，那么 ab；②如果 a-b=0，那么 ab；

    ③如果 a-b＞0，那么 ab；

    (2)、由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
    (3)、用（1）的方法你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．

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  • 11. 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
    (1)、试确定m的取值范围；
    (2)、若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；
    (3)、若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．

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五、作图题

  • 12. 如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）.

    请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：

    (1)、包含所有大于-3且小于0的数［画在数轴（1）上］；
    (2)、包含 −1.5、π 这两个数，且只含有5个整数［画在数轴（2）上］；
    (3)、同时满足以下三个条件：［画在数轴（3）上］

    ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；

    ②有最小的正整数；

    ③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4.

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