天津市红桥区2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

试卷更新日期：2017-08-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，5}，则M∩N=（）

A、{0，2} B、{2，3} C、{3，4} D、{3，5}

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2. 若sinα=﹣ $\frac{5}{13}$ ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、﹣ $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{5}{12}$ D、﹣ $\frac{5}{12}$

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3. 下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（）

A、y=2^x﹣1 B、y= $\frac{1}{x - 1}$ C、y=﹣（x﹣1）² D、y=log $_{\frac{1}{2}}$ （x﹣1）

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4. 如果实数a，b满足a＜b＜0，那么（）

A、a﹣b＞0 B、ac＜bc C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、a²＜b²

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5. 设a=0.6^0.6 ， b=0.6^1.5 ， c=1.5^0.6 ，则a，b，c的大小关系（）

A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜a＜c D、b＜c＜a

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6. 函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是（）

A、m=﹣2 B、m=2 C、m=﹣1 D、m=1

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7. 要得到函数y=sin（4x﹣ $\frac{π}{3}$ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）

A、向左平移 $\frac{π}{12}$ 单位 B、向右平移 $\frac{π}{12}$ 单位 C、向左平移 $\frac{π}{3}$ 单位 D、向右平移 $\frac{π}{3}$ 单位

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8. 已知函数f（x）= $\sqrt{3}$ sin2x﹣cos2x+1，下列结论中错误的是（）

A、f（x）的图象关于（ $\frac{π}{12}$ ，1）中心对称 B、f（x）在（ $\frac{5 π}{12}$ ， $\frac{11 π}{12}$ ）上单调递减 C、f（x）的图象关于x= $\frac{π}{3}$ 对称 D、f（x）的最大值为3

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二、填空题

9. $s i n (- \frac{π}{6})$ 的值是．

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10. 如果函数f（x）=sin（ $ω x - \frac{π}{6}$ ）（ω＞0）的最小正周期为 $\frac{π}{2}$ ，则ω的值为．

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11. 已知函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为．

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12. 已知函数f（x）= ${\begin{matrix} \log 3^{x} ， (x > 0) \\ 2^{x} ， (x \leq 0) \end{matrix} ，则 f [f (\frac{1}{9})]$ 的值为．

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13. 设集合A={x||x﹣a|＜1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

14. 设集合A={x|x²+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．

(1)、若a=3，求A∪B；

(2)、设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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15. 已知函数f（x）= $\sqrt{3}$ sinx﹣cosx，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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16. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， $- \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

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17. 已知函数f（x）=m•6^x﹣4^x ， m∈R．

(1)、当m= $\frac{4}{15}$ 时，求满足f（x+1）＞f（x）的实数x的范围；

(2)、若f（x）≤9^x对任意的x∈R恒成立，求实数m的范围．

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