初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法 同步训练
试卷更新日期：2020-03-20 类型：同步测试
一、基础夯实
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1. 用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（ ）A、假设三角形三内角中至多有一个角不大于60° B、假设三角形三内角中至少有一个角不小于60° C、假设三角形三内角都大于60° D、假设三角形三内角中至少有一个角大于60°2. 用反证法证明命题“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”，第一步应假设（ ）A、这两条直线互相垂直 B、这两条直线互相平行 C、这两条直线不平行 D、这两条直线不垂直3. 用反证法证明“a＞b”时,应先假设（ ）A、a≥b B、a≤b C、a=b D、a＜b4. 判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（ ）A、﹣2 B、﹣ C、0 D、5. 用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（ ）A、AB＝AC B、AB≠AC C、∠B＝∠C D、∠B≠∠C6. 利用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，应假设 ）A、若 ，则 B、若 ，则 C、若 ，则 D、若 ，则7. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（ ）A、没有一个角大于直角 B、至多有一个角不小于直角 C、每一个内角都为锐角 D、至少有一个角大于直角8. 用反证法证明“在同面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（ ）A、a不垂直于b B、a⊥b C、a与b相交 D、a，b不垂直于c9. 用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设 ．10. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.
11. 用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
已知：如图，直线l1 ， l2被l3所截，∠1+∠2＝180°．
求证：l1∥l2
证明：假设l1l2 ， 即l1与l2交与相交于一点P．
则∠1+∠2+∠P180°
所以∠1+∠2180°，这与矛盾，故不成立．
所以 ．
12. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.
二、提高特训
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13. 已知： 中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴ ，这与三角形内角和为 180° 矛盾,②因此假设不成立.∴ ,③假设在 中， ,④由 ，得 ，即 .这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A、③④②① B、③④①② C、①②③④ D、④③①②14. 否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（ ）
A、a、b、c都是奇数 B、a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C、a、b、c都是偶数 D、a、b、c中至少有两个偶数15. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 ．16. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为
