初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解同步训练

试卷更新日期：2020-03-20 类型：同步测试

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一、基础夯实

1. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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2. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $⇌_{因式分解}^{整式乘法}$ 一个多项式.

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3. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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4. 给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\frac{1}{4}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

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5. 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A、m(a+b+c)=ma+mb+mc B、x²+5x=x(x+5) C、x²+5x+5=x(x+5)+5 D、a²+1=a(a+ $\frac{1}{a}$ )

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6. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）

A、x（a-b）=ax-bx B、x²-1+y²=（x-1）（x+1）+y² C、y²-1=（y+1）（y-1） D、ax+by+c=x（a+b）+c

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7. 下列由左到右的变形，不是因式分解的是（）

A、am+bm=m（a+b） B、x²+2x+1=（x+1）² C、a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D、a³-a=a（a+1）（a-1）

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8. 下列各式因式分解正确的是（）

A、 $a^{3} b - a b = a b (a^{2} - 1)$ B、 $- x^{2} + 4 x y - 4 y^{2} = {(- x + 2 y)}^{2}$ C、 $4 x^{2} - y^{2} = (4 x + y) (4 x - y)$ D、 $x^{2} - 2 x - 3 = (x + 1) (x - 3)$

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9. 下列从左到右的变形：（1）15x²y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；（3）a²﹣2a+1=（a﹣1）²；（4）x²+3x+1=x（x+3+ $\frac{1}{x}$ ）其中是因式分解的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

(1)、24x²y=4x·6xy;

(2)、(x+5)(x-5)=x²-25;

(3)、9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;

(4)、x²+1=x $(x + \frac{1}{x})$ .

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二、提高特训

11. 已知二次三项式2x²＋bx＋c因式分解的结果为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）

A、b＝3，c＝－1 B、b＝－6，c＝2 C、b＝－6，c＝4 D、b＝－4，c＝－6

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12. 如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、9

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13. 若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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14. 如果 $(x + 3) (x + a) - 2$ 可以因式分解为 $(x + m) (x + n)$ （其中 $m$ ， $n$ 均为整数），则 $a$ 的值是．

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初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解 同步训练

一、基础夯实

二、提高特训

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