浙教版数学七年级下册5.4分式的加减基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\frac{3 x + 4}{x^{2} - x - 2}$ = $\frac{A}{x - 2}$ ﹣ $\frac{B}{x + 1}$ ，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（　　）

A、7 B、9 C、13 D、5

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2. 设m﹣n=mn，则 $\frac{1}{m} - \frac{1}{n}$ 的值是（　　）

A、 $\frac{1}{m n}$ B、0 C、1 D、-1

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3. 将5a， $\frac{6}{2 a^{2} b}$ ， $\frac{a}{4 b^{3}}$ 通分后最简公分母是（　　）

A、8a²b³ B、4ab³ C、8a²b⁴ D、4a²b³

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4. 把分式 $\frac{1}{x - y}$ ， $\frac{1}{x + y}$ ， $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ 进行通分，它们的最简公分母是（　　）

A、x﹣y B、x+y C、x²﹣y² D、（x+y）（x﹣y）（x²﹣y²）

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5. 分式 $\frac{1}{a^{2} - 2 a + 1}$ ， $\frac{1}{a - 1}$ ， $\frac{1}{a^{2} + 2 a + 1}$ 的最简公分母是（　　）

A、（a²﹣1）² B、（a²﹣1）（a²+1） C、a²+1 D、（a﹣1）⁴

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6. 已知 $\frac{1}{a}$ ﹣ $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{3}$ ，则 $\frac{a b}{6 a - 6 b}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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7. 已知 $\frac{1}{x}$ ﹣ $\frac{1}{y}$ =3，则分式 $\frac{2 x + 3 x y - 2 y}{x - 2 x y - y}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、-3 C、9 D、 $- \frac{9}{5}$

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8. 若非零实数m，n满足m（m﹣4n）=0，则分式 $\frac{m^{2} + 1}{m^{2} - 2 m n} - \frac{1}{2 m n}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $\frac{1}{3}$

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9. 如果 $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ =1，则 $\frac{a - 2 a b + b}{3 a + 2 a b + 3 b}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、-1 D、-3

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10. 已知 $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{2 b}$ =3，则代数式 $\frac{2 a - 5 a b + 4 b}{4 a b - 3 a - 6 b}$ 的值为（　　）

A、3 B、-2 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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11. 已知a= $\sqrt{5}$ +2，b= $\sqrt{5}$ ﹣2，则（ $\frac{a}{a b - b^{2}}$ ﹣ $\frac{b}{a b - a^{2}}$ ）÷ $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ 的值为（　　）

A、1 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{10}$

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12. 如果x＜y＜﹣1，那么代数式 $\frac{y + 1}{x + 1} - \frac{y}{x}$ 的值是（　　）

A、0 B、正数 C、负数 D、非负数

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13. 已知x²﹣3x+1=0，则 $\frac{x}{x^{2} - x + 1}$ 的值是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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14. 下列运算正确的是（　　）

A、 $x^{2} + x^{4} = x^{8}$ B、^{$x^{8} \div x^{3} = x^{2}$} C、 $\frac{- a - b}{a + b} = - 1$ D、 $\frac{b}{a^{2} - b^{2}}$ ÷（1﹣ $\frac{a}{a + b}$ ）=﹣ $\frac{1}{a - b}$

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15. 下列计算不正确的一项是（　　）

A、 $\frac{b}{2 x} = \frac{b y}{2 x y}$ B、 $\frac{a x}{b x} = \frac{a}{b}$ C、3x²y÷ $\frac{6 y^{2}}{x}$ = $\frac{x^{3}}{2 y}$ D、 $\frac{2 a}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2} = \frac{1}{a + 2}$

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二、填空题

16. 计算： $\frac{a}{a - 2} + \frac{2}{2 - a}$ =

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17. 计算： $\frac{1}{x - 1}$ ﹣ $\frac{1}{x^{2} - x}$ =

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18. 计算： $\frac{a^{2}}{a - 2} - \frac{4}{a - 2}$ =

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19. 化简 $\frac{1}{x - 1}$ $- \frac{x}{x - 1}$ 的结果是

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20. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 1}$ + $\frac{x}{1 - x}$ 的结果是；当x=2时，原式的值为

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三、解答题

21.
（1）化简：（ $\frac{b}{a - 3}$ + $\frac{3 b}{9 - a^{2}}$ ）÷ $\frac{a b}{a^{2} - 6 a + 9}$
（2）解不等式组：，并写出不等式组所有的整数解．

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22. 化简：
（1）（2a+3b）（3a﹣2b）﹣ $\frac{1}{2}$ （3a+2b）²﹣a（ $\frac{3}{2}$ a﹣b）；
（2） $\frac{4 - a}{a}$ ÷（ $\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a}$ ﹣ $\frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4}$

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23. 化简或计算：
（1） $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{8}$ ；
（2）（m﹣ $\frac{1}{m}$ ）÷ $\frac{m - 1}{m}$ ．

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24. 计算：（﹣3）²﹣2014⁰×|﹣4|+（ $\frac{1}{6}$ ）^﹣1

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25. 化简：（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）﹣（2x﹣ $\frac{1}{2}$ ）（x+5）

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