数学小升初衔接培优训练七：有理数的运算

试卷更新日期：2017-08-25 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　）

A、少5 B、少10 C、多5 D、多10

查看试题解析
2. 下列结论正确的是（）

A、两个负数，绝对值大的反而小 B、两数之差为负，则这两数异号 C、任何数与零相加，都得零 D、正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

查看试题解析
3. 下列说法中：
①﹣a一定是负数；
②倒数等于它本身的数是±1；
③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个．
其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）

A、m＜0，n＜0 B、m＞0，n＜0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大

查看试题解析
5. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A、2³和3² B、﹣5³和（﹣5）³ C、﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D、（﹣ $\frac{2}{3}$ ）³和﹣ $\frac{2^{3}}{3}$

查看试题解析
6. 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

查看试题解析

二、填空题

7. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．

查看试题解析
8. 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

查看试题解析
9. 计算。

(1)、一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为．

(2)、计算：36÷4×（﹣ $\frac{1}{4}$ ）= ．

查看试题解析
10. （a﹣1）²+（b+1）²=0，则a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵= ．

查看试题解析

三、解答题

11. 计算

(1)、﹣8﹣12+2

(2)、﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5

(3)、﹣ $\frac{1}{8}$ ﹣（+1 $\frac{1}{3}$ ）﹣（﹣ $\frac{5}{8}$ ）﹣（+4 $\frac{2}{3}$ ）

(4)、1﹣[（﹣1）﹣（ $\frac{3}{7}$ ）﹣（+5）﹣（ $\frac{4}{7}$ ）]+|﹣4|．

查看试题解析
12. 计算.

(1)、﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）

(2)、﹣7²+2×（﹣3）²﹣（﹣6）÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）² ．

查看试题解析
13. 对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b，计算(-2)*3+1．

查看试题解析
14. 比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．
52+722×5×7；

92+1022×9×10；

132+1422×13×14；

52+522×5×5；

122+1222×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

查看试题解析
15. 计算。

(1)、你发现了吗？（ $\frac{2}{3}$ ）²= $\frac{2}{3}$ × $\frac{2}{3}$ ，（ $\frac{2}{3}$ ）^﹣²= $\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{2}}$ = $\frac{1}{\frac{2}{3}}$ × $\frac{1}{\frac{2}{3}}$ = $\frac{3}{2}$ × $\frac{3}{2}$ 由上述计算，我们发现（ $\frac{2}{3}$ ）²（ $\frac{3}{2}$ ）^﹣²；

(2)、仿照（1），请你通过计算，判断（ $\frac{5}{4}$ ）³与（ $\frac{4}{5}$ ）^﹣³之间的关系．

(3)、我们可以发现：（ $\frac{b}{a}$ ）^﹣^m（ $\frac{a}{b}$ ）^m（ab≠0）

(4)、计算：（ $\frac{3}{8}$ ）^﹣⁴×（ $\frac{3}{4}$ ）⁴ ．

查看试题解析