浙教版数学七年级下册5.3分式的乘除基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中，最简分式是（　　）

A、 $\frac{34 (x + y)}{85 (x - y)}$ B、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} y + x y^{2}}$ C、 $\frac{y^{2} - x^{2}}{x + y}$ D、 $\frac{{(x + y)}^{2}}{y^{2} - x^{2}}$

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2. 化简 $\frac{5 x^{3} y}{15 x^{2} y^{2}}$ 的结果（　　）

A、 $\frac{x}{10 y}$ B、 $\frac{x^{3} y}{10 x^{2} y^{2}}$ C、 $\frac{x}{3 y}$ D、 $\frac{x^{3} y}{3 x^{2} y^{2}}$

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3. 化简 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + a b}$ 的结果为（　　）

A、 $\frac{a - b}{2 a}$ B、 $\frac{a - b}{a}$ C、 $\frac{a - b}{b}$ D、 $\frac{a - b}{a + b}$

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4. 下列约分正确的是（　　）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{x + y}{x + y}$ =0 C、 $\frac{x + y}{x^{2} + x y}$ $= \frac{1}{x}$ D、 $\frac{2 x y^{2}}{2 x^{2} y}$ $= \frac{1}{2}$

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5. 计算﹣ $\frac{3 x}{4 y^{2}}$ ÷（﹣ $\frac{x}{2 y}$ ）的结果是（　　）

A、 $- \frac{2 y}{3}$ B、 $\frac{2 y}{3}$ C、 $- \frac{3}{2 y}$ D、 $\frac{3}{2 y}$

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6. 彤彤做错了下列计算题中的一道题，你认为她做错的题是（　　）

A、 $\frac{y}{x^{2}} \div \frac{{(- y)}^{2}}{x} = \frac{1}{x y}$ B、 ${(\frac{3 x}{- 2 y})}^{2} \cdot {(\frac{2 x}{- 3 x})}^{3} = - \frac{2 y}{3 x}$ C、 $\frac{x y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}} \div \frac{x y^{2} + x^{2} y}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x - y}$ D、 $\frac{x^{2} + x}{x^{2} + 2 x + 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ $= x (x + 1)$

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7. 下列各式中正确的是（　　）

A、 ${(\frac{2 x^{2}}{2 y})}^{3} = \frac{2 x^{6}}{2 y^{3}}$ B、 ${(\frac{2 a}{a + b})}^{2} = \frac{4 a^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ C、 ${(\frac{m + n}{m - n})}^{3} = \frac{{(m + n)}^{3}}{{(m - n)}^{3}}$ D、 ${(\frac{x - y}{x + y})}^{2} = \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

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8. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\frac{3 y}{x} \div 3 x y = x^{2}$ B、 $\frac{3 y}{x^{2}} \cdot \frac{x}{3 y} = \frac{1}{x}$ C、 $x \div y \cdot \frac{1}{y} = x$ D、 $\frac{a}{a^{2}} - \frac{a - 1}{a} = \frac{1}{a + 1}$

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9. 下列计算正确的是（　　）

A、a⁰=1 B、x²÷x³= $\frac{1}{x}$ C、（﹣ $\frac{x}{y}$ ）²=﹣ $\frac{x^{2}}{y}$ D、a⁴÷2^﹣1= $\frac{1}{2}$ a⁴

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10. 计算 $\frac{m}{3 m + 9}$ • $\frac{6}{9 - m^{2}}$ ÷ $\frac{2 m}{m - 3}$ 的结果为（　　）

A、 $\frac{1}{{(m + 3)}^{2}}$ B、 $- \frac{1}{{(m + 3)}^{2}}$ C、 $\frac{1}{{(m - 3)}^{2}}$ D、 $- \frac{1}{{(m - 3)}^{2}}$

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11. 已知 $m + \frac{1}{m} = 3$ ，则 $m^{2} + \frac{1}{m^{2}}$ 的值是（　　）

A、9 B、11 C、7 D、1

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12. a÷b× $\frac{1}{b}$ ÷c× $\frac{1}{c}$ ÷d× $\frac{1}{d}$ 等于（　　）

A、a B、 $\frac{a}{b^{2} c^{2} d^{2}}$ C、 $\frac{a}{d}$ D、ab²c²d ²

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13. 计算 a÷ $\frac{a}{b}$ • $\frac{b}{a}$ 的结果是（　　）

A、a B、a² C、 $\frac{1}{a^{2}}$ D、 $\frac{b^{2}}{a}$

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14. ﹣ $\frac{3}{5} \times [- 1 \frac{1}{4} -$ （　　）]= $\frac{3}{5}$ 中，在（　　）内填上的数是（　　）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $1 \frac{1}{4}$ C、 $- 1 \frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{4}$

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15. 下列分式中，是最简分式的是（　　）

A、 $\frac{2 a}{3 a^{2} b}$ B、 $\frac{x + y}{x^{2} + y^{2}}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{a^{2} + a b}{a b + b^{2}}$

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二、填空题

16. 计算： $\frac{4 x}{3 y} \cdot \frac{y}{2 x^{2}}$ =

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17. 化简： $\frac{6 a}{8 y} \cdot \frac{2 y^{2}}{3 a^{2}}$ = $\frac{6 a \cdot 2 y^{2}}{8 y \cdot 3 a^{2}}$

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18. 化简 $\frac{a^{2} b - a b^{2}}{b - a}$ 的结果是

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19. 约分： $\frac{- 18 x^{4} y^{6}}{3 x^{5} y^{5}}$ =

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20. 从多项式4x²+4xy+y² ， 2x+y，4x²﹣y²中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果　

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三、解答题

21. 定义新运算：x*y= $\frac{x + 2 y}{x - y}$ ，求a*b×[b*（﹣a）]．

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22. （1）化简： $\frac{1}{x - 1}$ ÷ $\frac{x - 2}{x^{2} - 1}$
（2）计算：（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）⁰ ．

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23. 计算：
（1）（﹣ $\frac{2}{3}$ ）²⁰¹⁴×（1.5）²⁰¹⁵﹣2014⁰；
（2）（x+y）²﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）[x（x²y²+xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷3x²y；

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24. 将下列分式约分
（1） $\frac{10 a^{3} b c}{- 5 a^{2} b^{3} c^{2}}$ ；
（2） $\frac{- 2 a (a + b)}{3 b (a + b)}$

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25. （1）约分： $\frac{6 a b^{2}}{3 a^{2} b}$ ；
（2）约分： $\frac{a^{2} - 9 b^{2}}{a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}}$ ．

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26. 计算：（ $\frac{- a}{b}$ ）²÷（ $\frac{2 a^{2}}{5 b}$ ）²× $\frac{a}{5 b}$ ．

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27.
如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg．
（1）优选j几号号水稻的单位面积产量高；
（2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？

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28. 化简或计算：
（1）（x²﹣2xy+y²）÷ $\frac{x y - y^{2}}{x + y}$
（2）（ $\frac{\sqrt{8}}{2}$ ﹣ $\sqrt{\frac{2}{5}}$ ）•（5 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ﹣1）．

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