浙教版数学七年级下册5.2分式的基本性质基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果分式 $\frac{3 x + 3 y}{x y}$ 中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）

A、不变 B、扩大到原来的6倍 C、扩大到原来的3倍 D、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍

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2. 若2x+y=0，则 $\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x y - x^{2}}$ 的值为（　　）

A、- $\frac{1}{5}$ B、- $\frac{3}{5}$ C、1 D、无法确定

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3. 下列各式从左到右的变形正确的是（　　）

A、 $\frac{a^{2} - 0.2 a}{a^{2} - 0 . 3^{3}}$ = $\frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} - 3 a^{3}}$ B、 $- \frac{x + 1}{x - y} = \frac{x - 1}{x - y}$ C、 $\frac{1 - \frac{1}{2} a}{a + \frac{1}{3}} = \frac{6 - 3 a}{6 a + 2}$ D、 $\frac{b^{2} - a^{2}}{a + b} = a - b$

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4. 如果把 $\frac{x^{2}}{x + y}$ 的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（　　）

A、不变 B、扩大10倍 C、扩大100倍 D、无法确定

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5. 下列各式中，正确的是（　　）

A、 $\frac{1 + b}{a + 2 b}$ = $\frac{1}{a + 2}$ B、 $\frac{a - 2}{a^{2 -} - 4}$ = $\frac{1}{a - 2}$ C、 $\frac{a + 1}{a - 1}$ = $\frac{a^{2} - 1}{{(a - 1)}^{2}}$ D、 $\frac{- 1 - b}{a}$ =- $\frac{1 - b}{a}$

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6. 如果把分式 $\frac{3 n}{m - n}$ 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、扩大9倍

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7. 下列结论正确的是（　　）

A、如果a＞b，则ac²＞bc² B、分式 $\frac{a}{a - b}$ 一定等于 $\frac{a^{2} + a b}{a^{2} - b^{2}}$ C、若ab=cd，则 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ D、连续两个奇数的平方差都能被8整除

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8. 把分式 $\frac{x - y}{x + y}$ 中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（　　）

A、扩大到原来的5倍 B、不变 C、缩小到原来 $\frac{1}{5}$ D、扩大到原来的25倍

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9. 下列各式变形正确的是（　　）

A、 $\frac{- x + y}{- x - y} = \frac{x + y}{x - y}$ B、 $\frac{a - 2 b}{c + d} = \frac{a - b}{c + d}$ C、 $\frac{0, 2 a - 0.03 b}{0.4 c + 0.05 d} = \frac{2 a - 3 b}{4 c + 5 d}$ D、 $\frac{a - b}{b - c} = \frac{b - a}{c - b}$

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10. 若把分式 $\frac{x + 3 y}{2 x}$ 的x、y同时缩小12倍，则分式的值（　　）

A、扩大12倍 B、缩小12倍 C、不变 D、缩小6倍

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11. 如果把分式 $\frac{2 x y}{x + y}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A、不变 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、扩大3倍

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12. 下列各式正确的是（　　）

A、 $\frac{c}{- a - b}$ =- $\frac{c}{a - b}$ B、 $\frac{c}{- a - b}$ =- $\frac{c}{a + b}$ C、 $\frac{c}{- a + b}$ =- $\frac{c}{a + b}$ D、 $\frac{c}{- a - b}$ =- $\frac{- c}{a - b}$

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13. 若分式 $\frac{x + y}{x y}$ 中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）

A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的 $\frac{1}{3}$ D、是原来的一半

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14. 下列各式从左到右的变形正确的是（　　）

A、 $\frac{0, 2 a + b}{a + 0.2 b} = \frac{2 a + b}{a + 2 b}$ B、 $\frac{a + b}{a - b} = \frac{a - b}{a + b}$ C、 $\frac{20 x + y}{50 x - y} = \frac{2 + y}{5 x - y}$ D、 $- \frac{x + 1}{x - y} = \frac{x + 1}{y - x}$

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15. 下列各组中的两个分式不相等的是（　　）

A、 $\frac{2 x}{y}$ 与 $\frac{4 x y}{2 y^{2}}$ B、 $\frac{- 2 m n^{2}}{4 m^{2} n}$ 与﹣ $\frac{n}{2 m}$ C、 $\frac{- 5 y}{- 25 x^{2}}$ 与 $\frac{y}{5 x^{2}}$ D、 $\frac{y^{2} - x^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ 与 $\frac{x + y}{x - y}$

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二、填空题

16. 不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 $\frac{- x + y}{- x - y}$ =

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17. 化简：﹣ $\frac{3}{- x}$ = ．

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18. 写出一个与 $\frac{2 b}{a}$ 相等的分式．

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19. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，则 $\frac{x + 3 y - z}{2 x - y + z}$ 的值是

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20. 当a≠ 时，式子 $\frac{(a^{2} + 1) (a^{2} - a - 2)}{(a^{2} + 1) (a + 1)}$ =a﹣2成立．

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三、解答题

21. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且使分子和分母不含公因式．
（1） $\frac{\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b}{\frac{2}{3} a - \frac{1}{4} b}$ ；（2） $\frac{\frac{4}{5} x + 0.25 y}{\frac{1}{2} x - 0.6 y}$ ．

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22. 下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由：
甲： $\frac{x - y}{x + y}$ = $\frac{(x - y) (x + y)}{{(x - y)}^{2}}$ = $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2}}$ ；
乙： $\frac{x - y}{x + y}$ = $\frac{{(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$ = $\frac{{(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ ．

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23. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．
（1） $\frac{- x^{2} - 3}{4 - x}$ （2） $\frac{x + 4}{x - 3 - x^{2}}$ ．

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24. 不改变分式的值，把分式 $\frac{2 - x}{- 3 x + 1}$ 的分子、分母中含x的项的系数都化为正数．

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25. 问：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） $\frac{x^{4}}{x^{2} y}$ = $\frac{x^{2}}{y}$ ；（2） $\frac{a - b}{a}$ = ${\frac{a b - b}{a b}}^{2}$ （b≠0）

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26. 不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的系数是正数，并将分子分母按降幂排列：
（1） $\frac{b - 1}{1 + 2 b - b^{2}}$
（2） $\frac{a - a^{3} + 1}{1 - 2 a - a^{2}}$ ．

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27. 把下列各分式的分子和分母中的多项式按x（或y）降幂排列，然后不改变分式的值，并使分子和分母中最高项的系数都是整数．
（1） $\frac{- x}{1 - 2 x - x^{2}}$ ；
（2）﹣ $\frac{3 x - 7 y^{2}}{5 - 7 y + y^{2}}$ ．

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28. 若分式 $\frac{| a |}{a - a^{2}}$ = $\frac{1}{a - 1}$ ，求a的取值范围．

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