人教版数学九年级上册第25章 25.2用频率估计概率 同步练习

试卷更新日期:2017-08-25 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是(    )

    A、17 B、37 C、47 D、57
  • 2. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为(   )
    A、20 B、24 C、28 D、30
  • 3. 下列说法正确的是(   )
    A、连续抛一枚硬币n次,当n越来越大时,出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 B、连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数是25次 C、连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数 D、某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖
  • 4. 下列说法正确的是(  ).

    ①试验条件不会影响某事件出现的频率;

    ②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同;

    ③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;

    ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.

    A、①② B、②③ C、③④ D、①③
  • 5. 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着抓出100黄豆,数出其中有10粒黄豆被染色,则这袋黄豆原来有(  )

    A、10粒   B、160粒   C、450粒  D、500粒
  • 6. 已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个,它们除颜色外其他都一样,一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%,则袋中黑球的个数可能是(  )

    A、16 B、18 C、20 D、22
  • 7. 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒中黄色乒乓球的个数,某同学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则黄色乒乓球的个数估计为(   )
    A、90个 B、24个 C、70个 D、32个
  • 8. 一个不透明的口袋中装有n个白球和4个红球,从中随机摸出一个小球,再把它放回袋子中,经过多次试验,发现摸出白球的可能性是0.5,则n的值是

    (  )

    A、2 B、3 C、4 D、6
  • 9. 某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下:

    类型

    轿车

    货车

    客车

    其他

    数量(辆)

    36

    24

    8

    12

    若有一辆机动车将经过这个收费站,利用上面的统计估计它是轿车的概率为(   )

    A、1825 B、920 C、917 D、12
  • 10. 从口袋中随机摸出一球,再放回口袋中,不断重复上述过程,共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中有黑球10个和若干个白球,由此估计口袋中大约有多少个白球(  ).

    A、10个 B、20个 C、30个 D、无法确定
  • 11. 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再放回口袋,不断重复上述过程,共做了200次,其中有50次摸到黑球,因此估计袋中白球有(    )
    A、23个 B、24个 C、25个 D、26个
  • 12. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.

    下面有三个推断:

    ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;

    ②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;

    ③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.

    其中合理的是(   )

    A、 B、 C、①② D、①③

二、填空题

  • 13. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有个.
  • 14. 透明的口袋中有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体,这些小正方体除颜色外其他都相同.将口袋中的小正方体摇匀,从中一次摸出10个小正方体,求出其中红色小正方体数量与10的比值,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,共摸30次,红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3,口袋中大约有个黄色小正方体.
  • 15. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是

    个。

  • 16. 如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2cm的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 cm2

  • 17. 如图,由于各人的习惯不同,双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件,曾老师对他任教的学生做了一个调查,统计结果如表所示:

    2011届

    2012届

    2013届

    2014届

    2015届

    参与实验的人数

    106

    110

    98

    104

    112

    右手大拇指在上的人数

    54

    57

    49

    51

    56

    频率

    0.509

    0.518

    0.500

    0.490

    0.500

    根据表格中的数据,你认为在这个随机事件中,右手大拇指在上的概率可以估计为

三、解答题

  • 18. 小颖和小红两位同学在做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:

    朝上的点数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    出现的次数

    7

    9

    6

    8

    20

    10

    (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

    (2)小颖说:“根据实验得出,出现5点朝上的机会最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

  • 19. 六一期间,某公园游戏场举行“迎奥运”活动.有一种游戏的规则是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40000人次,公园游戏场发放的福娃玩具为10000个.

    (1)求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率;

    (2)请你估计袋中白球接近多少个?

  • 20. 在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球,其中红球有4个,白球有10个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%.

    (1)试求出a的值;

    (2)从中任意摸出一个球,下列事件:①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小,并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列(用序号表示事件).

  • 21. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,

    投篮次数(n)

    50

    100

    150

    209

    250

    300

    350

    投中次数(m)

    28

    60

    78

    104

    123

    152

    175

    投中频率(n/m)

    0.56

    0.60

     


    0.49

     

     

    (1)计算并填写表中的投中频率(精确到0.01);

    (2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?

  • 22. 课题学习:设计概率模拟实验.

    在学习概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,大量重复实验后,正面朝上的概率约是 12 .”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验:

    小海找来一个啤酒瓶盖(如图1)进行大量重复抛掷,然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值;

    小东用硬纸片做了一个圆形转盘,转盘上分成8个大小一样的扇形区域,并依次标上1至8个数字(如图2),转动转盘10次,然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;

    小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,从中随机同时摸出两枚棋子,并大量重复上述实验,然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.

    根据以上材料回答问题:

    小海、小东、小英三人中,哪一位同学的实验设计比较合理,并简要说出其他两位同学实验的不足之处.