浙教版数学七年级下册4.3用乘法公式分解因式基础训练
试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试
一、单选题
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1. 分解因式8a3﹣8a2+2a的结果是（ ）A、2a（2a﹣1）2 B、a（4a﹣1）2 C、a（2a﹣1）2 D、2a（2a+1）22. 分解因式a3﹣4a的结果是（ ）A、a（a2﹣4） B、a（a+2）（a﹣2） C、a（a2+2）（a2﹣2） D、a（a2+4）（a2﹣4）3. 分解因式4x2﹣16y2的结果是（ ）A、（2x﹣4y）2 B、（2x﹣4y）（2x+4y） C、4（x2﹣4y2） D、4（x﹣2y）（x+2y）4. 分解因式m﹣ma2的结果是（ ）A、m（1+a）（1﹣a） B、m（1+a）2 C、mm（1﹣a）2 D、（1﹣a）（1+a）5. 下列说法正确的是（ ）
（1）整式2xy﹣8x2y+8x3y因式分解的结果是2xy（1﹣4x+4x2）；
（2）要使y=有意义，则x应该满足0＜x≤3；
（3）“x的2倍与5的和”用代数式表示是一次式；
（4）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．
A、（1）（4） B、（1）（2） C、（2）（3） D、（3）（4）6. 因式分解x3﹣4x的结果是（ ）A、x（x2﹣4） B、x（x﹣4）2 C、x（x﹣2）（x+2） D、x（x﹣2）27. 下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（ ）A、3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3） B、3（x+y）[（x+y）2﹣9] C、3（x+y）（x+y+3）2 D、3（x+y）（x+y﹣3）28. 把ax2﹣4ay2分解因式正确的是（ ）A、a（x+2y）（x﹣2y） B、a（x﹣2y）2 C、a（x﹣4y）2 D、a（x+4y）（x﹣4y）9. 分解因式：y3﹣4y2+4y=（ ）A、y（y2﹣4y+4） B、y（y﹣2）2 C、y（y+2）2 D、y（y+2）（y﹣2）10. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）A、y（x+y）（x﹣y） B、y（x﹣y）2 C、y（x2﹣2xy+y2） D、（x﹣2y）211. 把m3﹣9m分解因式正确的是（ ）A、m（m2﹣9） B、m（m﹣3）2 C、m（m+3）（m﹣3） D、m（m+9）（m﹣9）12. 多项式x3﹣x的因式为（ ）A、x、（x﹣1） B、（x+1） C、x2﹣x D、以上都是13. 下列因式分解正确的是（ ）A、x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2 B、2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） C、x2y﹣xy=y（x2﹣x） D、x2﹣2x+2=（x﹣1）2+114. 因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（ ）A、3（y﹣1）2 B、3（y2﹣2y+1） C、（3y﹣3）2 D、15. 把代数式a2b﹣b3分解因式，结果正确的是（ ）A、2b（a+b） B、b（a﹣b） C、b（a2﹣b2） D、b（a+b）（a﹣b）二、填空题
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16. 分解因式：x2﹣16y2=17. 分解因式：（a2+1）2﹣4a2= ．
18. 分解因式：a2﹣25=19. 分解因式4x2﹣4x+1=20. 多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为三、解答题
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21. 有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？22. 已知x2﹣4y2=20，x+2y=5，求x，y的值．23. 已知x﹣1= ， 求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．24. 因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2 ．25. 我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x2+x﹣6=（x+a）（x+b），显然这是一个恒等式．根据多项式乘法将等式右边展开有：x2+x﹣6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab
所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3．所以x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）．当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2．
像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．
（1）已知关于x的多项式x2+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值；
（2）已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．