人教版数学九年级上册第24章 24.4弧长及扇形的面积同步练习

试卷更新日期：2017-08-25 类型：同步测试

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一、单选题

1.
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $2 \sqrt{2}$ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 $\overset{⌢}{DE}$ 的长为（）

A、 $\frac{π}{4}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $π$ D、 $2 π$

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2.
如图是按 $1 ： 10$ 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A、 $200$ ${cm}^{2}$ B、 $600$ ${cm}^{2}$ C、 $100 π$ ${cm}^{2}$ D、 $200 π$ ${cm}^{2}$

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3. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ ﹣ $\frac{π}{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ ﹣ $\frac{2 π}{3}$ D、4 $\sqrt{3}$ ﹣ $\frac{2 π}{3}$

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4. 如图，在半径为4的⊙O中，CD是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（）

A、4π﹣4 B、2π﹣4 C、4π D、2π

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5. 圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）

A、12π B、15π C、24π D、30π

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6. 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）

A、60° B、90° C、120° D、180°

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7.
如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）

A、2017π B、2034π C、3024π D、3026π

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8.
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l₁ ， l₂ ，侧面积分别记作S₁ ， S₂ ，则（）

A、l₁：l₂=1：2，S₁：S₂=1：2 B、l₁：l₂=1：4，S₁：S₂=1：2 C、l₁：l₂=1：2，S₁：S₂=1：4 D、l₁：l₂=1：4，S₁：S₂=1：4

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9. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A、π B、2π C、4π D、5π

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10. 如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为．

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二、填空题

11. 圆锥底面半径为3cm，母线长3 $\sqrt{2}$ cm则圆锥的侧面积为
cm² ．

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12.
如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 $8 c m$ 的 $⊙ O$ ， $\overset{⌢}{A B} \underline{\underline{m}} = 90 °$ ，弓形 $A C B$ （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

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13.
如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则
弧BC的长为cm（结果保留 $π$ ）

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14. 圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是．

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15. 如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段A′B′的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为
cm² ．（结果保留π）

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16. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 $\sqrt{3}$ ，则图中阴影部分面积是（结果保留π和根号）

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17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是cm² ．（结果保留π）．

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18. 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为 $\hat{A B}$ 的中点，D、E分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为．

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19. 已知：如同，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由 $\hat{B C}$ ，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为．

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20. 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

21.
如图， $Ο$ 为 $Rt Δ Α Β C$ 的直角边 $Α C$ 上一点，以 $Ο C$ 为半径的 $⊙ Ο$ 与斜边 $Α Β$ 相切于点 $D$ ，交 $Ο Α$ 于点 $Ε$ ．已知 $Β C = \sqrt{3}$ ， $Α C = 3$ ．

(1)、求 $Α D$ 的长；

(2)、求图中阴影部分的面积．

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22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 $\hat{C D}$ 的长；
（Ⅱ）若 $\hat{B C}$ = $\hat{A D}$ ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若BD=2 $\sqrt{3}$ ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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四、综合题

24. 在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

(1)、求证：DF是⊙O的切线；

(2)、分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．

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人教版数学九年级上册第24章 24.4弧长及扇形的面积 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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