数学小升初衔接培优训练六:解读绝对值

试卷更新日期:2017-08-25 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 绝对值为4的数是(   )
    A、±4 B、4 C、﹣4 D、2
  • 2. 当|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为(   )
    A、﹣12 B、﹣2或﹣12 C、2 D、﹣2
  • 3. 下面说法正确的是 (   )
    A、绝对值最小的数是0 B、绝对值相等的两个数相等 C、﹣a一定是负数 D、有理数的绝对值一定是正数
  • 4. 下列式子中,正确的是(   )
    A、|0.5|=12 B、﹣|﹣5|=5 C、|﹣5|=5 D、|12|=12
  • 5. 已知整数a1 , a2 , a3 , a4…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此类推,则a2017的值为(   )
    A、﹣1009 B、﹣1008 C、﹣2017 D、﹣2016
  • 6. 下列说法正确的个数是(  )

    ①|a|一定是正数;②﹣a一定是负数;③﹣(﹣a)一定是正数;④a3一定是分数.

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题

  • 7. 把下列各数填在相应的大括号内:

    8,0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2 , ﹣(﹣8).

    正整数集合{…};

    负整数集合{…};

    整数集合{…};

    正分数集合{…}.

  • 8. 当a=时,|1﹣a|+2会有最小值,且最小值是
  • 9. |x﹣1|+|y+3|=0  则x+y=
  • 10. 代数式10﹣|2x﹣5|所能取到的最(填大或小)值是 , 此时x=
  • 11. 如图,a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=

  • 12.

    ①若 |a|=a ,则a与0的大小关系是a 0.

    ②若 |a|=a ,则a与0的大小关系是a 0.

三、综合题

  • 13.

    有理数a、b、c在数轴上的位置如图:

    (1)、判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c 0,

       a+b 0,c﹣a 0

    (2)、化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.

  • 14. 已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.

    (1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x= ;

    (2)当x= 时,点P到点A,点B的距离之和是6;

    (3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是 ;

    (4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x1 , x2 , 我们把x1 , x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|x1﹣x2|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动 秒时,点P到点E,点F的距离相等.

  • 15. 阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|= {x(x>0)0(x=0)x(x<0)

    所以当x>0时, x|x| = xx =1; 当x<0时, x|x| = xx =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:

    (1)、已知a,b是有理数,当ab≠0时, a|a| + b|b| =
    (2)、已知a,b是有理数,当abc≠0时, a|a| + b|b| + c|c| =
    (3)、已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则 b+c|a| + a+c|b| + a+b|c| =