数学小升初衔接培优训练六:解读绝对值
试卷更新日期:2017-08-25 类型:二轮复习
一、单选题
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1. 绝对值为4的数是( )A、±4 B、4 C、﹣4 D、22. 当|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为( )A、﹣12 B、﹣2或﹣12 C、2 D、﹣23. 下面说法正确的是 ( )A、绝对值最小的数是0 B、绝对值相等的两个数相等 C、﹣a一定是负数 D、有理数的绝对值一定是正数4. 下列式子中,正确的是( )A、 B、﹣|﹣5|=5 C、|﹣5|=5 D、5. 已知整数a1 , a2 , a3 , a4…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|…依此类推,则a2017的值为( )A、﹣1009 B、﹣1008 C、﹣2017 D、﹣20166. 下列说法正确的个数是( )
①|a|一定是正数;②﹣a一定是负数;③﹣(﹣a)一定是正数;④一定是分数.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题
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7. 把下列各数填在相应的大括号内:
8,0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2 , ﹣(﹣8).
正整数集合{…};
负整数集合{…};
整数集合{…};
正分数集合{…}.
8. 当a=时,|1﹣a|+2会有最小值,且最小值是 .9. |x﹣1|+|y+3|=0 则x+y= .10. 代数式10﹣|2x﹣5|所能取到的最(填大或小)值是 , 此时x= .11. 如图,a、b、c在数轴上的位置如图所示,则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= .12.①若 ,则a与0的大小关系是a 0.
②若 ,则a与0的大小关系是a 0.
三、综合题
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13.
有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)、判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c 0,a+b 0,c﹣a 0
(2)、化简:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.14. 已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为﹣3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x= ;
(2)当x= 时,点P到点A,点B的距离之和是6;
(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是 ;
(4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x1 , x2 , 我们把x1 , x2之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|x1﹣x2|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动 秒时,点P到点E,点F的距离相等.
15. 阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|= ,所以当x>0时, = =1; 当x<0时, = =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:
(1)、已知a,b是有理数,当ab≠0时, + =;(2)、已知a,b是有理数,当abc≠0时, + + =;(3)、已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则 + + = .