人教版数学九年级上册第24章 24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习

试卷更新日期：2017-08-25 类型：同步测试

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一、综合题

  • 1. 如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．

    (1)、求证：∠FEB=∠ECF；
    (2)、若BC=6，DE=4，求EF的长．

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  • 2. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．

    (1)、求证：BD=BE；
    (2)、若DE=2，BD= 5 ，求CE的长．

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  • 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

    (1)、求证：AD平分∠BAC；
    (2)、若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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  • 4. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

    (1)、求证：BC是∠ABE的平分线；
    (2)、若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

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  • 5. 如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．

    (1)、判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
    (2)、①求证：CF=OC；

    ②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．

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  • 6.

    如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．


    (1)、求证：AM是⊙O的切线；

    (2)、若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

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  • 7. 如图，AB为⊙O的直径，D为 AC^ 的中点，连接OD交弦AC于点F，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．

    (1)、求证：DE是⊙O的切线；
    (2)、连接CD，若OA=AE=4，求四边形ACDE的面积．

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  • 8. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

    (1)、求证：△ADC∽△CDB；
    (2)、若AC=2，AB= 32 CD，求⊙O半径．

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  • 9. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．

    (1)、在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
    (2)、若cosB= 35 ，BP=6，AP=1，求QC的长．

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  • 10. 在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

    (1)、求证：DF是⊙O的切线；
    (2)、分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．

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  • 11. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

    (1)、求证：BC是⊙O的切线；
    (2)、若AC=3，BC=4，求BE的长．

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  • 12. 如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 CD^ 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．

    (1)、求证：AP=BQ；
    (2)、当BQ=4 3 时，求 QD^ 的长（结果保留π）；
    (3)、若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

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  • 13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

    (1)、求证：DB=DE；
    (2)、求证：直线CF为⊙O的切线

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