浙教版数学七年级下册4.1因式分解基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A、m²﹣2m+1 B、m²﹣m+1 C、m²﹣n D、m²+n

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2. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A、x²﹣6x+9=（x﹣3）² B、（x+3）（x﹣1）=x²+2x﹣3 C、x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x D、6ab=2a•3b

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3. 下列各式，可以分解因式的是（　　）

A、4a²+1 B、a²﹣2a﹣1 C、﹣a²﹣b² D、3a﹣3

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4. 下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A、x²+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B、x²+3x﹣4=x（x+3 $- \frac{1}{x}$ ） C、（x+2）（x﹣2）=x²﹣4 D、x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

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5. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A、（x+2）（x+3）=x²+5x+6 B、ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1 C、8a²b³=2a²•4b³ D、x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

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6. 下列各式不能分解因式的是（　　）

A、3x²﹣4x B、x²+y² C、x²+2x+1 D、9﹣x²

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7. 下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）

A、（x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B、 $a^{2} - \frac{1}{b^{2}} = (a + \frac{1}{b}) \times (a - \frac{1}{b})$ C、x²+x+ $\frac{1}{4}$ =（x+ $\frac{1}{2}$ ）² D、3x²﹣6x²+4=3x²（x﹣2）+4

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8. 下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）
①x²﹣y²﹣1=（x+y）（x﹣y）﹣1；
②x³+x=x（x²+1）；
③（x﹣y）²=x²﹣2xy+y²；
④x²﹣9y²=（x+3y）（x﹣3y）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A、6a³b=3a²﹣2ab B、（x+2）（x﹣2）=x²﹣4 C、2x²+4x﹣3=2x（x+2）﹣3 D、ax﹣ay=a（x﹣y）

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10. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）

A、a（x+y）=ax+ay B、x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C、x²﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x D、10x²﹣5x=5x（2x﹣1）

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11. 下列各示由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A、2x（x﹣y+1）=2x²﹣2xy+2x B、a²﹣3a+2=a（a﹣3）+2 C、a²x﹣a=a（ax﹣1） D、2x²+x﹣1=x（2x+1﹣ $\frac{1}{x}$ ）

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12. 下列变形是因式分解的是（　　）

A、6x²y²=3xy•2xy B、a²﹣4ab+4b²=（a﹣2b）² C、（x+2）（x+1）=x²+3x+2 D、x²﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x

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13. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

A、mx+nx+k=（m+n）x+k B、14x²y³=2x²•7y³ C、（a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D、4x²﹣12xy+9y²=（2x﹣3y）²

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14. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A、（x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B、m²+m﹣4=（m+3）（m﹣2）+2 C、x²+2x=x（x+2） D、 $2 x^{2} + 2 x = 2 x^{2} (1 + \frac{1}{x})$

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15. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A、（a+3）（a﹣3）=a²﹣9 B、x²+4x+10=（x+2）²+6 C、x²﹣6x+9=（x﹣3）² D、x²﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x

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二、填空题

16. 若Z= $\sqrt{a - 4} + \sqrt{4 - a}$ ，分解因式：x³y²﹣ax= ．

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17. 若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a ，b= ．

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18. 如果x﹣3是多项式2x²﹣5x+m的一个因式，则m= ．

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19. 已知x²+x﹣6是多项式2x⁴+x³﹣ax²+bx+a+b﹣1的因式，则a= ；b= ．

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20. （2x+a）（2x﹣a）是多项式分解因式的结果．

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三、解答题

21. 分解2x⁴﹣3x³+mx²+7x+n，其中含因式（x+2）和（x﹣1），求m，n．

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22. 已知关于x的多项式2x³+5x²﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

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23. 阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x²+4x+3=x²+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x²﹣4x﹣5=x²+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x²﹣7x﹣18．

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24. 若a﹣3是a²+5a+m的一个因式，求m的值．

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25. 若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．

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