浙教版数学七年级下册3.7整式的除法基础检测

试卷更新日期:2016-04-15 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 若a=(﹣2013)0 , b=(﹣0.5)﹣1 , c=(﹣32﹣2 , 则a、b、c的大小为(  )

    A、a>c>b B、c>b>a C、c>a>b   Bcba  Ccab  Dabc D、a>b>c
  • 2. 若a=0.32 , b=﹣3﹣2 , c=(﹣13﹣2 , d=(﹣130 , 则(  )

    A、a<b<c<d B、b<a<d<c  C、a<d<c<b D、c<a<d<b
  • 3. 如果(m﹣3)m=1,那么m应取(  ).

    A、m≥3 B、m=0 C、m=3 D、m=0,4或2
  • 4. 若8×2x=5y+6 , 那么当y=﹣6时,x应等于(  )

    A、-4 B、-3 C、0 D、4
  • 5. (2x+1)x+2=1,则x的值是(  )

    A、0   B、﹣2 C、﹣2或0 D、﹣2、0、﹣1
  • 6. 等式(a+1)0=1的条件是(  )

    A、a≠﹣1  B、a≠0 C、a≠1 D、a=﹣1
  • 7. 20130的值等于(  )

    A、0 B、1   C、2013 D、﹣2013
  • 8. 计算:(π﹣3.14)0+(﹣0.125)2008×82008的结果是(  )

    A、π﹣3.14 B、0 C、1 D、2
  • 9. 若a=﹣0.32 , b=﹣32c=-13-2d=130 , 则a、b、c、d从大到小依次排列的是(  )

    A、a<b<c<d B、d<a<c<b C、b<a<d<c  D、c<a<d<b
  • 10. 将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是(   )

    A、a﹣b B、a+b C、2ab D、4ab
  • 11. 下面是某同学在作业中的计算摘录:①a0=1;②a2•a3=a5;③2﹣2=﹣14;④(﹣3x2y)3•(xy)3=﹣27x9y6

    ⑤x2+x2=2x2;⑥(a2b)3=a2•b3;⑦(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 . 其中计算正确的是(  )

    A、①②③④ B、①③⑤⑦ C、②③④⑥ D、②④⑤⑦
  • 12. 小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时,认真思考后发现,从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍,于是他想到了下面的一种解题思路.

    解:设S=1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510…①

    在①式的两边同时都乘以5得:

    5S=51+52+53+54+55+56+57+58+59+510+511…②

    ②﹣①得:5S﹣S=511﹣1,即4S=511﹣1,∴S=511-14 , 得出答案后,爱动脑筋的小明想:如果把“5”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?则求出的答案是(  )

    A、a2014-1a-1   B、a2014-1a    C、a2015-1a-1  D、a2015-1a
  • 13. 定义运算a□b=a(1﹣b),下面给出了关于这种运算的几个结论:

    ①2□(﹣2)=6;②a□b=b□a;③若a+b=0,则(a□a)+(b□b)=2ab;④若ab=0,则a=0,

    其中正确结论的个数(  )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 14. 计算1+2+22+23+…+22014的值为(  )

    A、22015﹣1  B、22015+1   C、12(22015﹣1) D、12(22015+1)
  • 15. 某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖,材料的成本价为每平方厘米n元,如果将地砖的一边扩大5厘米,另一边缩短5厘米,改成生产长方形的地砖,这种长方形地砖与正方形的地砖相比,每块的材料成本价变化情况是(  )

    A、没有变化 B、减少了5n元  C、增加5n元  D、减少了25n元

二、填空题

三、解答题

  • 21.

    一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.

    (1)请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积;

    (2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为a50(cm2),则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?

    (3)铁盒的底面积是全面积的几分之几(用a的代数式表示)?若铁盒的底面积是全面积的34 , 求a的值;

    (4)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a,若不存在,请说明理由.

  • 22. 先阅读小亮解答的问题(1),再仿照他的方法解答问题(2)

    问题(1):计算3.1468×7.1468﹣0.14682

    小亮的解答如下:

    解:设0.1468=a,则3.1468=a+3,7.1468=a+7

    原式=(a+3)(a+7)﹣a2

    =a2+10a+21﹣a2

    =10a+21

    把a=0.1468代入

    原式=10×0.1468+21=22,468

    ∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468

    问题(2):计算:67897×67898﹣67896×67899.

  • 23. 用两种不同的方法化简:(﹣3m﹣n)(3m+n)+n(3m+n)

  • 24.

    如图1,我们在2016年1月的日历中标出一个十字星,并计算它的“十字差”(将十字星左右两数,上下两数分别相乘再将所得的积作差,称为该十字星的“十字差”).该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48,再选择其它位置的十字星,可以发现“十字差”仍为48.

    (1)如图2,将正整数依次填入5列的长方形数表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以发现相应的“十字差”也是一个定值,则这个定值为 24 

    (2)若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3),继续前面的探究,可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值,请用k表示出这个定值,并证明你的结论.

    (3)如图3,将正整数依次填入三角形的数表中,探究不同十字星的“十字差”,若某个十字星中心的数在第32行,且其相应的“十字差”为2015,则这个十字星中心的数为 976 (直接写出结果).

  • 25. 计算:

    (1)(2+1)0﹣(﹣122+2﹣2

    (2)(﹣3x2y22•2xy+(xy)3

    (3)(2a+1)(2a﹣1)﹣(a﹣2)2﹣3a(a+1)

  • 26.

    解下列方程(组)

    (1)

    (2)3213x-1=56x-2

  • 27. (1)计算:(3x﹣y)2﹣(2x+y)2+5x(y﹣x)

    (2)解方程:1x-2-1=8x2-4

  • 28. 计算:

    (1)(﹣12)×(﹣122×(﹣123

    (2)(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5).