湖南省岳阳市汨罗市弼时片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 ${(- x^{2} y)}^{2}$ 的结果是（）

A、 $x^{4} y^{2}$ B、﹣ $x^{4} y^{2}$ C、 $x^{2} y^{2}$ D、﹣ $x^{2} y^{2}$

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2. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 60 \\ x - 2 y = 30 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 70 \\ y = - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 90 \\ y = - 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 50 \\ y = 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 30 \\ y = 30 \end{matrix}$

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3. 下列运算正确是（　　）

A、 ${(- 2 x^{2})}^{3} = - 8 x^{6}$ B、 $- 2 x (x + 1) = - 2 x^{2} + 2 x$ C、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$ D、 $(- x + 2 y) (- x - 2 y) = - x^{2} - 4 y^{2}$

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4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A、 $16 x^{2} + 1$ B、 $x^{2} + 2 x - 1$ C、 $a^{2} + 2 a b + 4 b^{2}$ D、 $x^{2} - x + \frac{1}{4}$ ，

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5. 为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗 $.$ 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有 $x$ 人，女生有 $y$ 人，根据题意，所列方程组正确是 $($ 　　 $)$

A、 ${\begin{matrix} x + y = 144 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = 8 \\ 3 x + 2 y = 144 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y - x = 8 \\ 2 x + 3 y = 144 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 8 \\ 3 x + 2 y = 144 \end{matrix}$

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6. 多项式x²y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（　　）

A、 $x^{2} - x + 1$ B、 $x^{2} + x + 1$ C、 $x^{2} - x - 1$ D、 $x^{2} + x - 1$

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7. 计算(0.5×10⁵)³×(4×10³)²的结果是（）

A、2×10¹³ B、0.5×10¹⁴ C、2×10²¹ D、8×10²¹

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8. 图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A、2mn B、（m+n）² C、（m-n）² D、m²-n²

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二、填空题

9.
化简：＝．

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10. 因式分解：2a²﹣8= ．

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11. 如果有理数x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 2 y = 1 \\ x + y = 4 \end{array}$ 那么x²－y²＝．

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12. 多项式 $(x - m) (x - n)$ 的展开结果中的 $x$ 的一次项系数为3，常数项为2，则 $m^{2} n + m n^{2}$ 的值为 .

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13. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 7 \\ n x - m y = 1 \end{array}$ 的解，则2m+n的值为．

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14. 若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于．

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15. 已知 $m^{2} + n^{2} - 6 m + 10 n + 34 = 0$ ，则 $m + n$ =.

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16. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

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三、解答题

17. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 8 \\ 5 x - 3 y = 4 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} + 1 = y \\ 2 (x + 1) - y = 6 \end{array}$

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18. 先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）² ，其中x=-3．

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19. 已知二次三项式x²+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

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20. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x - 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array}$ 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，

(1)、若按正确a，b计算

(2)、请你求原方程组的解．

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21. 为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

(1)、小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

(2)、若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

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22. 观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1

（x-1）（x²+x+1）=x³-1

（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1

…

(1)、根据以上规律，则（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）= ．

(2)、你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）= ．

(3)、根据（2）求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的结果．

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