湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 化简 ${(a^{2} b^{m})}^{n}$ ，结果正确是（）

A、 $a^{2 n} b^{m n}$ B、 $a^{n^{2}} b^{m n}$ C、 $b^{n^{2}} a^{m n}$ D、 $b^{2 n} a^{m n}$

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2. 下列运算中，结果正确是（）

A、 $x^{3} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{2} = 5 x^{4}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$ D、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

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3. 若 $x^{m} = 2, x^{n} = 4$ ，则 $x^{m + n}$ 的值为（）

A、6 B、8 C、16 D、64

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4. 下列各式不能分解因式的是（）

A、 $2 x^{2} - 4 x$ B、 $x^{2} + x + \frac{1}{4}$ C、 $x^{2} + 9 y^{2}$ D、 $1 - m^{2}$

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5. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{1}{x} + y = 4 \\ x - y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 7 \\ y - z = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ x^{2} - y^{2} = 4 \end{matrix}$

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6. 已知 $a 、 b$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{array}$ ，则 $3 a + b$ 的值为（）

A、8 B、4 C、-4 D、-8

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7. 若 $x^{2} - 2 (m - 3) x + 16$ 是完全平方式，则 $m$ 为（）

A、-5 B、3 C、7 D、7或-1

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8. 不论 $a ， b$ 为何有理数， $a^{2} + b^{2} - 2 a - 4 b + c$ 的值总是非负数，则c的最小值是（）

A、4 B、5 C、6 D、无法确定

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9. 计算 $- {(- 3 a^{2} b^{3})}^{4}$ 的结果是（）

A、 $81 a^{8} b^{12}$ B、 $- 81 a^{8} b^{12}$ C、 $12 a^{6} b^{7}$ D、 $- 12 a^{6} b^{7}$

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10. 若 $a + b = 3$ ，则 $a^{2} - b^{2} + 6 b$ 的值为（）

A、3 B、6 C、9 D、12

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二、填空题

11. 计算： $4 y \cdot (- 2 x y^{2}) =$ .

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12. 已知 $a^{m} = 2$ ， $a^{n} = 3$ ，则 $a^{2 m + 3 n} =$ .

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13. 若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

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14. 分解因式： $x^{3} - 4 x$ =

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15. 若 $x^{2} + 4 x + 7 = {(x + 2)}^{2} + a$ ，则 $a =$ .

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16. ${(- \frac{2}{3})}^{2017} \times {(1.5)}^{2018} =$ .

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17. 某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组.

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18. 若 $2 a + b = - 3 ， 2 a - b = 2$ ，则 $4 a^{2} - b^{2} =$ .

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三、解答题

19.

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 3 \\ 4 x - y = 11 \end{array}$ ；

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$ .

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20. 计算下列各题：

(1)、 $(2 a + 1) (- a - 2)$ ；

(2)、 $(x + y - 3) (x - y + 3)$ .

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21. 已知： $a + b = - 3, a b = 2$ ，求下列各式的值：

(1)、 $a^{2} b + a b^{2}$

(2)、 $a^{2} + b^{2}$

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22. 因式分解：

(1)、 $x^{2} - 2 x - 3$ ；

(2)、 $4 a^{2} + 4 a b + b^{2} - 1$ .

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23. 在解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 10 \\ 4 x - b y = - 4 \end{array}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 $a$ ，而得解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙.看错了方程组中的 $b$ ，而得解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ .

(1)、甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

(2)、求出原方程组的符合题意解.

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24. 已知 $m 、 n$ 互为相反数，且满足 ${(m + 4)}^{2} - {(n + 4)}^{2} = 16$ ，求 $m^{2} + n^{2} - \frac{m}{n}$ 的值.

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25. 已知 $a ， b ， c$ 是 $△ A B C$ 的三边的长，且满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} - 2 b (a + c) = 0$ ，试判断此三角形的形状.

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26. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）

甲

乙

进价（元/件）

15

35

售价（元/件）

20

45

若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

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	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45