湖南省长沙市浏阳市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 3的平方根是（　　）

A、± $\sqrt{3}$ B、9 C、 $\sqrt{3}$ D、±9

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2. 下列运算中，正确是（　　）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = 2$ C、 $\sqrt{| - 4 |} = 2$ D、 $\sqrt{{(- 8)}^{2}} = - 8$

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3. 在下列各数0、0.2、3π、 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt{3}$ 中，无理数的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 平面直角坐标系中，点（2，4）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠A B、∠D=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠ACD=180°

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6. 如图，AB∥CD∥EF ， AF∥CG ，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是（　　）

A、第一次左拐 $30^{\circ}$ ，第二次右拐 $30^{\circ}$ B、第一次右拐 $50^{\circ}$ ，第二次左拐 $130^{\circ}$ C、第一次右拐 $50^{\circ}$ ，第二次右拐 $130^{\circ}$ D、第一次向左拐 $50^{\circ}$ ，第二次向左拐 $130^{\circ}$

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8. 如图， $A ， B$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ， $(0 ， 1)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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9. 已知a，b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{array}$ ，则3a+b的值是（　　）

A、 $- 8$ B、8 C、4 D、 $- 4$

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10. 如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 如图，如果AB//EF ，CD//EF，下列各式正确是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 - ∠ 3 = 180^{°}$ B、 $∠ 1 - ∠ 2 + ∠ 3 = 90^{°}$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 = 90^{°}$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 = 180^{°}$

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二、填空题

13. 命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为

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14. 已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程3x－ay=8的解，则a =

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15. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2-∠1= ．

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16. 已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为．

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17. 已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为．

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18. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得．

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ - $\sqrt[3]{- 1}$ +| $\sqrt{3} - 1$ |+ $\sqrt{3}$

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20. 求下列各式中x的值：

(1)、x³-3=5

(2)、（x-1）²=64

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21. 解方程组： ${\begin{cases} x + y = 1 \\ 2 x - y = - 4 \end{cases}$ ．

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22. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=（等量代换）

∴AB∥（）

∴∠BAC+=180°（）

∵∠BAC=65°（已知）

∴∠AGD= ．

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23. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b﹣2 ）．

(1)、直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

(2)、在图中画出△A₁B₁C₁ ．

(3)、连接A A₁ ，求△AOA₁的面积．

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24. 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠2．
求证：∠AMD＝∠AGF．

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25. 某天，一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：

品名

西红柿

豆角

批发价（单位：元/kg）

2.0

1.5

零售价（单位：元/kg）

2.9

2.6

如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？

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26. 如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）²+ $\sqrt{b - 5}$ =0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

(1)、求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABDC；

(2)、在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使S_△_MCD=_四边形_ABDC？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）， $\frac{∠ BAP + ∠ DOP}{∠ APO}$ 的值是否发生变化，并说明理由．

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品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/kg）	2.0	1.5
零售价（单位：元/kg）	2.9	2.6