湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-03-19 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 方程组 的解是（ ）A、 B、 C、 D、2. 下列计算中，正确是（ ）A、a2×b3＝ab5 B、（3a3）2＝6a6 C、a6×a2＝a12 D、﹣3a×2a＝﹣6a23. 下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A、（x+y）（﹣x﹣y） B、（﹣a﹣b）（a﹣b） C、（2x+3y）（x﹣y） D、（m﹣n）（n﹣m）4. 若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值是（ ）A、﹣1 B、7或﹣1 C、﹣5 D、75. 下列各式中，不可以用公式分解因式的是（ ）A、﹣a2+b2 B、x2﹣4x+4 C、 D、x2+2x+46. 若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，则m的值为（ ）A、﹣5 B、5 C、﹣2 D、27. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )A、6种 B、7种 C、8种 D、9种8. 不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（ ）A、正数 B、零 C、负数 D、非负数
二、填空题
-
9. 已知方程组 的解满足x+y＝2，则k＝ ．10. 若（a+5）2+|b﹣4|＝0，则（a+b）2018＝ ．11. 方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．12. 分解因式：x2-2x+1=.13. 分解因式： =14. 计算：（﹣2x3y2）•（3x2y）＝ ．15. 清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学．16. 已知a2+ab＝6，ab+b2＝3，a﹣b＝1，则a+b＝ ．
三、解答题
-
17. 先化简，再求值：2（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2+（a﹣b）2 ， 其中a＝2，b＝ ．18. 已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？19. 已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值．(1)、a2+b2；(2)、a2+b2﹣3ab；20. 已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．21. 探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……(1)、试求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；(2)、试求25+24+23+22+2+1的值；(3)、试猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．22. 把下列各式因式分解(1)、(2)、x2（a﹣b）+y2（b﹣a）23. 甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.求甲、乙两人每小时各行多少千米？24. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
25. 阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．
运用上述方法分解因式：
(1)、x2+6x+8；(2)、x2﹣x﹣6；(3)、x2﹣5xy+6y2；(4)、请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．