湖南省永州市新田县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2020-03-19 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列方程组中不是二元一次方程组的是 ( )
    A、{x+3y=04x3y=0 B、{x+3y=04xy=9 C、{m=5n=2 D、{x=14x+2y=6
  • 2. 下列运算中,正确是( )
    A、x2x3=x6 B、(ab)3=a3b3 C、3a+2a=5a2 D、(3x)2=9x3
  • 3. 下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )
    A、(x+y)(-x-y) B、( (2x+3y)(2x-3z) C、(-a-b)(a-b) ) D、(m-n)(n-m)
  • 4. 方程组 {2x+y=x+y=3 的解为  {x=2y= ,则被遮盖的两个数分别为( )
    A、2,1 B、5,1 C、2,3 D、2,4
  • 5. 下列由左到右的变形,属于因式分解的是( )
    A、(2x-3)(2x+3)=4x2-9 B、4x2+8x-1=4xx+2-1 C、4x2-9=(2x+3)(2x-3) D、a2-9+2a=(a+3)(a+6)
  • 6. 计算(x+1)(x+2)的结果为(   )
    A、x2+2 B、x2+3x+2 C、x2+3x+3 D、x2+2x+2
  • 7. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(    )

    A、x2+x+1 B、x2+2x﹣1 C、x2﹣1 D、x2﹣6x+9
  • 8. 因式分解x2y-4y的正确结果是(    )

    A、y(x+2)(x-2) B、y(x+4)(x-4) C、y(x2-4) D、y(x-2)2
  • 9. 从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(    )

    A、a2b2=(ab)2 B、(a+b)2=a2+2ab+b2 C、(ab)2=a22ab+b2 D、a2b2=(a+b)(ab)
  • 10. 下表中,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( )

    A、58 B、66 C、74 D、112

二、填空题

  • 11. 计算: (a3)4 =(-2x2y)3 = . (﹣2x3y2)•(3x2y)=
  • 12. 4x2y3+8x3y2-12x4y 的公因式是
  • 13. 填空:x2+10x+  =(x+   )2

  • 14. 计算 6x(3-2x) 的结果为
  • 15. 计算 (23)2018×(32)2017= .     20182-2017×2019 =
  • 16. 明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书,有下面的一道题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知,客有人,银有两.
  • 17. 已知关于x,y的二元一次方程组 {2x+3y=kx+2y=1 的解互为相反数,则k的值是
  • 18. 已知: a2+a1=0 ,则代数式: a3+2a23 的值为.

三、解答题

  • 19. 请用指定的方法解下列方程组:
    (1)、{4x+y=53x+7y=10 (代入消元法)
    (2)、{2x3y=54x+2y=18 (加减消元法)
  • 20. 卫星绕地球的运动速度(第一宇宙速度)每秒为 7.9×103 米,一天大约是 8.6×104 秒,求卫星绕地球运行一天后所经过的路程(用科学记数法表示).
  • 21. 求代数式的值:
    (1)、已知 am=8an=6 ,求 am+2n 的值.
    (2)、已知 (a+b)2=18(ab)2=12 ,求 a2+b2ab 的值.
  • 22. 先化简再求值: (a+b)(ab)(a+b)2+b(2b+a) ,其中, a=2b=12 .
  • 23. 因式分解:
    (1)、4x24xy+y2
    (2)、x2(xy)+y2(yx)
  • 24. 古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由 AB 两工程队先后接力完成. A 工作队每天整治12米, B 工程队每天整治8米,共用时20天.

    根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

    甲:

    乙:

    (1)、根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数 xy 表示的意义.

    甲: x 表示y 表示

    乙: x 表示y 表示

    (2)、在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组.
    (3)、求 AB 两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
  • 25. 学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
    (1)、求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
    (2)、学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
  • 26. 阅读材料:

    把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式,再进行有关计算和解题,这种解题方法叫做配方法.

    如(1)用配方法分解因式: a2-4a-12 .

    解:原式= a2-4a+4-12-4=a-22-42=a-2+4a-2-4

            = a+2a-6 ;(2)M= a2-2ab+2b2-2b+2 ,利用配方法求M的最小值.

    解:M= a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1

                          = a-b2+b-12+1

    (a-b)20(b-1)20

    a=b=1 M有最小值1.

    请根据上述材料,解决下列问题:

    (1)、在横线上添加一个常数,使之成为完全平方式: x2x+
    (2)、用配方法分解因式: x2-6xy-7y2
    (3)、若M= 14x2+x-1 ,求M的最小值.