湖南省永州市新田县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-19 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A、2 B、8 C、10 D、11

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4. 下列计算正确是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、2a+3b=5 ab C、（a +b）²= a²+b² D、（﹣a²b³）²= a⁴b⁶

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5. 今年“三八节”佳佳给妈妈送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A、 $- 3 \leq b < - 2$ B、 $- 3 < b \leq - 2$ C、 $- 3 \leq b \leq - 2$ D、 $-3<b<-2$

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7. 按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）

A、7 B、11﹣6 $\sqrt{2}$ C、1 D、11﹣3 $\sqrt{2}$

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8. 如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（）

A、4 B、6 C、 $4 \sqrt{3}$ D、8

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9. 某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A、每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B、每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C、每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D、每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

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10. 已知： $[x]$ 表示不超过x的最大整数.例： $[3 .9]=3，[-1 .8]=-2$ .令关于 $\frac{x}{3} = \frac{5 - x}{4}$ 的函数 $f (k) = [\frac{k + 1}{4}] - [\frac{k}{4}]$ （ $\frac{15}{7}$ 是正整数），例： $f (3) = [\frac{3 + 1}{4}] - [\frac{3}{4}] = 1$ .则下列结论错误的是（）

A、 $f(1)=0$ B、 $f(k+4)=f(k)$ C、 $f (k + 1) \geq f (k)$ D、 $f (k) = 0$ 或1

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二、填空题

11. 据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为元.

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12. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为.

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13. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{x - 3}{x - 2} = \frac{m}{2 - x}$ 有增根，则 $m$ 的值为

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14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE= ．

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15. 已知反比例函数y= $\frac{k - 1}{x}$ （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是．

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16. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 $45^{\circ}$ 和 $30^{\circ} .$ 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米 $($ 结果保留根号 $)$ ．

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17. 已知： $3^{1} = 3 ， 3^{2} = 9 ， 3^{3} = 27 ， 3^{4} = 81 ， 3^{5} = 243$ ……则 $3^{1} + 3^{2} + \dots \dots + 3^{2019}$ 的末尾数字是.

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18. 如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c； ②9a+3b+c=0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立，其中正确是（填序号）.

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三、解答题

19. 计算： $| 1 - \sqrt{2} | - 2 \cos 45^{°} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - {(2019 - π)}^{0}$ ．

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20. 先化简，再求值：（1﹣ $\frac{1}{a - 1}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - a}$ ，其中a=2+ $\sqrt{2}$ ．

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21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.

(1)、求证：AG＝CH.

(2)、已知EB：BC=1：4，且S_△_BEG=2，求平行四边形ABCD的面积.

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22. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数/人	清理捕鱼网箱人数/人	总支出/元
A	15	9	57000
B	10	16	68000

(1)、若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

(2)、在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

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23. 如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．

(1)、求证：AB为⊙O的切线；

(2)、若BC=6，tan∠ABC= $\frac{4}{3}$ ，求AD的长．

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24. 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．

(1)、如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；

(2)、如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；

(3)、将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．

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