湖南省永州市宁远县2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2020-03-19 类型：期中考试
一、单选题
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1. 如图，▱ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
A、10 B、6 C、8 D、53. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D ， 若CD＝3，则点D到AB的距离是（ ）
A、5 B、4 C、3 D、24. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（ ）
A、 cm B、4cm C、 cm D、2 cm5. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形6. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2 ．
A、72 B、90 C、108 D、1447. 下列说法中正确是（ ）A、四边相等的四边形是菱形 B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相平分的四边形是菱形8. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A、12cm B、10cm C、7cm D、5cm9. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF，将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（ ）
A、45° B、60° C、90° D、120°10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， AD平分∠CAB交BC于D ， DE⊥AB于E ， 且AB＝6cm，则△DEB的周长为（ ）
A、4cm B、6cm C、10cm D、不能确定二、填空题
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11. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，AC=10，则BD=。
12. 已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是 ．13. 在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为 ．14. 如图，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，若AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为m．
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝ ．
16. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为 ．
17. 如图，▱ABCD中，∠C=110°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数等于 ．
18. 如图， 中， 于D，要使 ，若根据“ ”判定，还需要加条件
三、解答题
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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE=CF.
20. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.
21. 如图， ，若 ，求EF的长度
22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
(1)、求DE的长；(2)、求△ADB的面积．23. 已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
(1)、求证：△BEC≌△DFC；(2)、如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面积．24. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，
(1)、求菱形ABCD的周长；(2)、求菱形ABCD的面积；(3)、求DE的长.
