浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法（选学）基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（　　）

A、1 B、一l C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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2.
如图，前两个天平已保持平衡，现要求在第三个天平的右边处只放▲，使之保持平衡，应放几个▲？（　　）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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3.
如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（　　）

A、1：2 B、2：l C、1：3 D、3：2

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4. 已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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5. 已知方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 5 \\ 4 x - 3 y + k = 0 \end{matrix}$ 的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（　　）

A、k=﹣5 B、k=5 C、k=﹣10 D、k=10

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6. 已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=（　　）

A、9 B、10 C、5 D、3

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7. 若方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 6 \\ 6 x + 15 y = 16 \end{matrix}$ 的解也是方程3x+ky=10的解，则（　　）

A、k=6 B、k=10 C、k=9 D、k= $\frac{1}{10}$

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8. 一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（　）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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9. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（　　）元．

A、2.4 B、2.1 C、1.9 D、1.8

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10. 已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且 $\{\begin{matrix} |x + y| + |y + z| + |z + x| = 4 \\ |x - y| + |y - z| + |z - x| = 2 \end{matrix}$ ，那么x²+y²+z²的值等于（　　）

A、2 B、14 C、2或14 D、14或17

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二、填空题

11. 若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则 $\frac{5 x^{2} + 2 y^{2} - z^{2}}{3 x^{2} - 3 y^{2} - 10 z^{2}}$ 的值等于．

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12. 我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了本书．

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13. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本，圆珠笔2支共需元．

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14. 某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是元．

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15.
若x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅满足方程组则3x₄+2x₅的值是．

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三、解答题

16. 在y=ax²+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．

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17. 关于x，y方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = m + 2 \\ 2 x + 3 y = m \end{matrix}$ 满足x、y和等于2，求m²﹣2m+1的值．

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18. 解下列方程或方程组：
①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；
② $\frac{x - 1}{4}$ = $\frac{2 x + 1}{6}$ ；
③ $\{\begin{matrix} x + y = 8 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 4 \end{matrix}$ ；
④ $\{\begin{matrix} x + y + z = 12 \\ x + 2 y + 5 z = 22 \\ x = 4 y \end{matrix}$ ．

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19. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - y = 2 m - 1 \end{matrix}$ 的解x与y的值互为相反数，试求m的值．

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20. 2013年4月20日8时2分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区．某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区．已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶．该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元．
①若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？
②若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数．请你研究一下是否可行？如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由．

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21. 已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长

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22. 若方程组 $\{\begin{matrix} a + b = 3 \\ b + c = 2 \\ c + a = 1 \end{matrix}$ 的解满足k=a+b+c，求关于x的函数y=kx﹣k的解析式．

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23. 已知y=ax²+bx+c．当x=﹣2时，y=9；当x=0时，y=3；当x=2时，y=5．求x=﹣4时，y的值．

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