浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（　　）

A、x﹣8y=9 B、8（x﹣y）=9 C、8x﹣y=9 D、x﹣y=9×8

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2.
如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = y - 15 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 2 y - 15 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 15 - 2 y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 x = 90 \\ x = 2 y - 15 \end{matrix}$

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3.
如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇．甲环行一周需要的时间是（　　）

A、26分钟 B、28分钟 C、30分钟 D、32分钟

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4. 小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（　　）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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5. 某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（　　）

A、10 B、12 C、14 D、17

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6. 一群学生前往北仑港区进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列数量关系成立的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - 1 = y \\ x = 2 (y - 1) \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + 1 = y \\ x = 2 (y - 1) \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - 1 = y \\ y = 2 (x + 1) \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + 1 = y \\ y = 2 (x - 1) \end{matrix}$

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7. 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 120 \\ 50 x = 20 y \times 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 120 \\ 50 x = 20 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 50 x + 20 y = 120 \\ 50 x \times 2 = 20 y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 120 \\ 50 x \times 2 = 20 y \end{matrix}$

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8. 已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x、y满足的方程组为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 3 y + 20 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 90 \\ x = 3 x + 20 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = 3 y + 20 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = 3 x + 20 \end{matrix}$

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9.
如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 50 \\ y = 4 x \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 50 \\ x = 4 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - y = 50 \\ y = 4 x \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - y = 50 \\ x = 4 y \end{matrix}$

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10. 某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 30 \\ 12 x + 16 y = 400 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 16 x + 12 y = 30 \\ x + y = 400 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 12 x + 16 y = 30 \\ x + y = 400 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 30 \\ 16 x + 12 y = 400 \end{matrix}$

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11. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} 6 x = 5 y \\ x = 2 y - 40 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 6 x = 5 y \\ x = 2 y + 40 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 5 x = 6 y \\ x = 2 y + 40 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 5 x = 6 y \\ x = 2 y - 40 \end{matrix}$

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12. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　）

A、 $\{\begin{matrix} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x - 3 y = 20 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 27 \\ 10 x + y = 20 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x + 3 y = 20 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 27 \\ 10 x - 3 y = 20 \end{matrix}$

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13.
陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置的需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A、14元 B、15元 C、16元 D、17元

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14. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（　　）

A、21cm B、22cm C、23cm D、24cm

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15.
如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 30 \\ 30 x + 15 y = 195 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 195 \\ 30 x + 15 y = 8 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 8 \\ 30 x + 15 y = 195 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 15 \\ 30 x + 15 y = 195 \end{matrix}$

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二、填空题

16. 某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．则甲工程队平均每天疏通河道 m，乙工程队平均疏通河道 m．

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17.
如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒的 $\frac{1}{3}$ 露出水面，另一根铁棒的 $\frac{1}{4}$ 露出水面．两根铁棒长度之和为34cm，此时木桶中水的深度是　 cm．

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18. 一轮船在静水中的速度是30千米/小时，顺水速度是逆水速度的3倍，则水流速度千米/小时．

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19.
如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组：

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20. 七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组

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三、解答题

21. 小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？

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22. 列方程（组）解应用题：
我市交通有关部门规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为2千米，超过2千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，表上显示要付费19.2元”；乙说：“我乘这种出租车走了20千米，表上显示要付费35.4元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过2千米后每千米的车费是多少元？

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23. 甲乙两家商店5月份共盈利5.7万元，分别比4月份增长10%和20%，4月份甲商店比乙商店多盈利1万元.4月份甲乙两家商店各盈利多少万元？

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四、综合题

24.
在学校大课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．

(1)、请求出A区域和B区域每个沙包落点的分值分别是多少？

(2)、求小敏的得分．

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25. 某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．

(1)、若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？

(2)、若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

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26. 文具店某种笔记本的优惠销售方式为：
销售方式
A：按标价销售
B：按标价9折销售
C：按批发价销售
购买个数（个）
1～20
21～50
51及以上
销售单价（元/个）
？
4.5
4

(1)、求该笔记本的标价是多少元/个？

(2)、今有两个班的学习委员要为本班的部分同学购买这种笔记本，若分别购买，两个班共付笔记本费246元，若合在一起作为一个人购买，两个班共付笔记本费212元．求这两个班的学习委员要购买这种笔记本各多少个？

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五、计算题

27. 暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚．某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少．有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住．

(1)、参加此次活动的同学有多少位？

(2)、同学们此次住宿花费了430元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？

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销售方式	A：按标价销售	B：按标价9折销售	C：按批发价销售
购买个数（个）	1～20	21～50	51及以上
销售单价（元/个）	？	4.5	4