浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果（x+y﹣5）²与|3x﹣2y+10|互为相反数，则x，y的值为（　　）

A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=0，y=5 D、x=5，y=0

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2. 关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} x + a y = 5 \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 有正整数解，则正整数a为（　　）

A、1、2 B、2、5 C、1、5 D、1、2、5

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3. 用代入法解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 4 y = 2 (1) \\ 2 x - y = 5 (2) \end{matrix}$ ，使得代入后化简比较容易的变形是（　　）

A、由①得 $x = \frac{2 - 4 y}{3}$ B、由①得 $y = \frac{2 - 3 x}{4}$ C、由②得 $x = \frac{y + 5}{2}$ D、由②得y=2x﹣5

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4. 用加减法解方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ 中，消x用____法，消y用____法（　　）

A、加，加 B、加，减 C、减，加 D、减，减

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5. 在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，则这个等式是（　　）

A、y=﹣x﹣1 B、y=﹣x C、y=﹣x+1 D、y=x+1

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6. 用加减法将方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ 2 x + 5 y = - 5 \end{matrix}$ 中的未知数x消去后，得到的方程是（　　）

A、2y=6 B、8y=16 C、﹣2y=6 D、﹣8y=16

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7. 已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a + b = 10 \\ 2 a + b = 16 \end{matrix}$ 的解，那么c的值可能是下面四个数中的（　　）

A、2 B、6 C、10 D、18

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8. 已知x、y满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 8 \\ 2 x + y = 7 \end{matrix}$ ，则x+y的值是（　　）

A、3 B、5 C、7 D、9

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9. 方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

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10. 方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 5 y = 6 (1) \\ 2 x - 3 y = 4 (2) \end{matrix}$ ，将②×3﹣①×2得（　　）

A、﹣3y=2 B、4y+1=0 C、y=0 D、x﹣2y=2

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11. 如果单项式2x^m+2ny与﹣3x⁴y^4m﹣2n是同类项，则m、n的值为（　　）

A、m=﹣1，n=2.5 B、m=1，n=1.5 C、m=2，n=1 D、m=﹣2，n=﹣1

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12. 方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 4 y = 7 ① \\ 9 x - 10 y + 25 = 0 ② \end{matrix}$ 的最简便的解法是（　　）

A、由①式得x= $\frac{7}{3}$ +4y，再代入②式 B、由②式得y= $\frac{25 + 10 x}{10}$ ，再代入①式 C、①×3得③式，再将③式与②式相减 D、由②式得9x=10y-25,再代入①式

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13. 如果 $\frac{1}{3}$ x^a+2y³与﹣3x³y^2b﹣a是同类项，那么a，b的值分别是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} a = 0 \\ b = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 2 \end{matrix}$

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14. 以方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 6 \\ 3 x + y = 8 \end{matrix}$ 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15. 用代入法解方程组： $\{\begin{matrix} 2 y - 3 x = 1 \\ x = y - 1 \end{matrix}$ ，下面的变形正确的是（　　）

A、2y﹣3y+3=1 B、2y﹣3y﹣3=1 C、2y﹣3y+1=1 D、2y﹣3y﹣1=1

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二、填空题

16. 对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是．

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17. 由方程组 $\{\begin{matrix} x + m = 6 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ ，可得到x与y的关系式是．

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18. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 9 \\ 6 x + 5 y = 27 \end{matrix}$ ，则8x+8y= ．

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19. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则x+y的值为．

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20. 已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x= ，y= 　．

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三、解答题

21. 已知实数x、y满足 $\sqrt{2 x - 3 y - 1} + |x - 2 y + 2| = 0$ ，求 $x + \frac{8}{5} y$ 的平方根．

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22. 已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求 $\frac{3 x + 2 y + z}{x + 2 y + 3 z}$ 的值．

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23. （1）解方程组： $\{\begin{matrix} 3 x = 2 y \\ x - 2 y = - 4 \end{matrix}$
（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ 2 (x + 1) = 3 x - 1 \end{matrix}$ ，并求其整数解．

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24. 解方程组：
（1） $\{\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x - 2 y = 0 \end{matrix}$
（2） $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = - 5 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{matrix}$ ．

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25. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 10 \\ x + y = 2 m \end{matrix}$ 的解x、y （x≠y）的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．

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26. 先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组 $\{\begin{matrix} x - y - 1 = 0 (1) \\ 4 (x - y) - y = 5 (2) \end{matrix}$
解：由①得x﹣y=1③
将③代入②得4×1﹣y=5，即y=﹣1，
将y=﹣1代入③得，x=0
所以 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ．
（2）解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 2 \\ \frac{2 x - 3 y + 5}{7} + 2 y = 9 \end{matrix}$ ．

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27. 解方程组：
(1) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 6 \\ 2 x + 3 y = 17 \end{matrix}$ ；
(2) $\{\begin{matrix} x + 4 y = 14 \\ \frac{x - 3}{4} - \frac{y - 3}{3} = \frac{1}{12} \end{matrix}$ ．

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28. 解方程组： $\{\begin{matrix} \frac{2}{3} x - \frac{3}{4} y = \frac{1}{2} \\ 4 (x - y) - 3 (2 x + y) = 17 \end{matrix}$

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