浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组基础检测

试卷更新日期：2016-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} x + y = c_{1} \\ a_{2} x + y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 10 \end{matrix}$ ；则关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} x - y = a_{1} + c_{1} \\ a_{2} x - y = a_{2} + c_{2} \end{matrix}$ 的解是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = 10 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = - 10 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 6 \\ y = 10 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 6 \\ y = - 10 \end{matrix}$

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2. 如果 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是 $\{\begin{matrix} a x + c y = 1 \\ c x - b y = 2 \end{matrix}$ 的解，那么a，b之间的关系是（　　）

A、4b﹣9a=7 B、3a+2b=1 C、9a+4b+7=0 D、4b﹣9a+7=0

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3. 已知 $\{\begin{matrix} m x + y = 5 \\ x + n y = 2 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则（2mn）^m等于（　　）

A、4 B、8 C、16 D、32

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4. 与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（　　）

A、10x+2y=4 B、4x﹣y=7 C、20x﹣4y=3 D、15x﹣3y=6

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5. 下列方程组是二元一次方程组的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ y + z = 3 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ x + y = 4 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 11 \\ \frac{x}{3} + \frac{2}{y} = 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - 7 y = 3 \\ x y = 2 \end{matrix}$

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6. 在方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ y = 3 x + 1 \end{matrix}$ 、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ 3 y - x = 1 \end{matrix}$ 、 $\{\begin{matrix} x + y = 0 \\ 3 x - y = 5 \end{matrix}$ 、 $\{\begin{matrix} x y = 1 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$ 、 $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 \\ x + y = 1 \end{matrix}$ 、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 中，是二元一次方程组的有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ z + x = 5 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ y^{2} = 4 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = y + 11 \\ x^{2} - 2 x = y + x^{2} \end{matrix}$

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8. 贝贝解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + p y = 2 \\ x + y = 1 \end{matrix}$ 得到的解是 $\{\begin{matrix} x = \frac{1}{2} \\ y = △ \end{matrix}$ ，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、3

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9. 若方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x + y = □ \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = □ \end{matrix}$ ，则前后两个□的数分别是（　　）

A、4，2 B、1，3 C、2，3 D、5，2

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10. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 6 \\ 3 x + k y = 10 \end{matrix}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A、①②③ B、①③ C、②③ D、①②

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11. 如果二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2 a \\ x - y = 4 a \end{matrix}$ 的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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12. 已知关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = m \\ x + 2 y = m + 1 \end{matrix}$ 的解满足x≥y，则m的取值范围是（　　）

A、m≤ $\frac{1}{2}$ B、m≥ $\frac{1}{2}$ C、m≥ $\frac{6}{7}$ D、m≤ $\frac{6}{7}$

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13. 已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} a x - 2 y = 5 \\ 3 x + b y = - 3 \end{matrix}$ 的解，那么（　　）

A、a= $\frac{3}{2}$ ， b=9 B、a= $\frac{3}{2}$ ， b=﹣9 C、a=﹣9，b=0 D、a=6，b=3

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14. 二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 10 \\ k x + (k + 2) y = 6 \end{matrix}$ 的解x，y的值相等，则k的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、 $\frac{5}{2}$

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15. 数学课上同桌互相出题，小红用⊗和△遮住“方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = \otimes \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = △ \end{matrix}$ ”中两个数让同桌猜，则⊗和△这两个数分别为（　　）

A、4和﹣6 B、﹣6和4 C、﹣2和8 D、8和﹣2

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16. 关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = m \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解满足x﹣y=5，则m的值为（　　）

A、4 B、8 C、-4 D、-2

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二、填空题

17. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解；
（1）写出二元一次方程2x﹣y=2的一个解：
（2）写出一个二元一次方程组，使它的解是．

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18. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + 4 y = k \\ x - y = k + 2 \end{matrix}$ 的解x、y之和为2，则k= ．

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19. 已知方程组 $\{\begin{matrix} m x + n = 5 \\ m y - n = 1 \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则（m²﹣n²）的平方根是．

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20. 若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5 \\ k x - (k - 1) y = 8 \end{matrix}$ 的解中x的值与y的值之和等于1，则k的值为．

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21. 已知 $\{\begin{matrix} m = - 2 \\ n = 1 \end{matrix}$ 是关于m，n的方程组 $\{\begin{matrix} a m + 3 b = n \\ 4 m + b n = 2 a + 3 \end{matrix}$ 的解，则a+b= ．

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三、解答题

22. 已知实数a，b满足（2a+1）²+|a+b+1|=0，且关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = m \\ 2 a x - b y = m + 1 \end{matrix}$ 的解x＜0，y＞0，求m的取值范围．

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23. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + y = 3 \\ a x + 5 y = 4 \end{matrix}$ 和 $\{\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ 5 x + b y = 1 \end{matrix}$ 有相同的解，求a+b的值．

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24.
甲、乙两人共同解方程组，由于甲错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，
（1）求出a，b的值；
（2）求2a﹣3b+5的立方根；
（3）此方程组正确的解应该是多少？

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25.
甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，试计算a²⁰¹²+（ $- \frac{1}{10}$ b）²⁰¹³的值．

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26. 马虎与粗心两位同学解方程组 $\{\begin{matrix} m x + 2 y = 6 \\ 3 x - n y = 12 \end{matrix}$ 时，马虎看错了m解方程组得 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - \frac{3}{2} \end{matrix}$ ；粗心看错了n解方程组得 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$ ；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．

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27. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = m + 2 \\ 5 x + 3 y = m \end{matrix}$ 的解x、y互为相反数，求m的值．

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28. 满足方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 2 k + 1 \\ 2 x + 3 y = k \end{matrix}$ 的x、y满足x+2y=3，求k的值．

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29.
已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，若按正确的计算，求x+6y的值．

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