人教版数学九年级上册第22章 22.1.1二次函数 同步练习

试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（   ）

    A、10（1+x）2=36.4 B、10+10（1+x）2=36.4 C、10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D、10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4

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  • 2. 为执行“均衡教育”政策，我县2015年投入教育经费2500万元，预计2017年投入3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（   ）

    A、2500（1+x）2=3600 B、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=3600 C、2500（1﹣x）2=3600 D、2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

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  • 3. 将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（   ）

    A、（x+2）（x﹣2）×1=15 B、x（x﹣2）×1=15  C、x（x+2）×1=15 D、（x+4）（x﹣2）×1=15

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  • 4. 沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（   ）

    A、20（1+2x）=80 B、2×20（1+x）=80 C、20（1+x2）=80 D、20（1+x）2=80

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  • 5. 某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（   ）

    A、800（1+a%）2=578 B、800（1﹣a%）2=578 C、800（1﹣2a%）=578 D、800（1﹣a2%）=578

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  • 6. 心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（   ）
    A、y=﹣（x﹣13）2+59.9 B、y=﹣0.1x2+2.6x+31 C、y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D、y=﹣0.1x2+2.6x+43

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  • 7. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（   ）

    A、560（1+x）2=315 B、560（1﹣x）2=315 C、560（1﹣2x）2=315 D、560（1﹣x2）=315

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  • 8. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（   ）

    A、5000（1﹣x﹣2x）=2400 B、5000（1﹣x）2=2400 C、5000﹣x﹣2x=2400 D、5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400

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  • 9. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（   ）

    A、85%a10%×90 B、90×85%×10%=a C、85%（90﹣a）=10% D、（1+10%）a=90×85%

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  • 10. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（   ）

    A、x（x﹣10）=900 B、x（x+10）=900 C、10（x+10）=900 D、2[x+（x+10）]=900

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二、填空题

  • 11. 已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a= ．

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  • 12. 二次函数y=（m﹣1）x2+x+m2﹣1的图象经过原点，则m的值为 ．

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  • 13. 已知二次函数y=kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围 ．

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  • 14. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．

    x（元∕件）

    15

    18

    20

    22

    …

    y（件）

    250

    220

    200

    180

    …

    按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是 ．

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  • 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 2 ，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1 ， 矩形PDFE的面积为S2 ， y=S1+S2 ， 则y与x的关系式是 ．

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三、解答题

  • 16. 已知函数y=（m﹣2）x m2+m−4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．

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  • 17. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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  • 18. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

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  • 19. 如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围）

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