人教版数学九年级上册第21章 21.3实际问题与一元二次方程 同步练习

试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1.

    王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（   ）

    A、（80﹣x）（70﹣x）=3000 B、80×70﹣4x2=3000 C、（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D、80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

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  • 2.

    如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ． 若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（   ）

    A、（32﹣2x）（20﹣x）=570 B、32x+2×20x=32×20﹣570 C、（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D、32x+2×20x﹣2x2=570

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  • 3. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（   ）

    A、10.8（1+x）=16.8 B、16.8（1﹣x）=10.8 C、10.8（1+x）2=16.8 D、10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

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  • 4. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（   ）

    A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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  • 5. 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（   ）人．
    A、12 B、10 C、9 D、8

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  • 6. 甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（   ）万元．
    A、a（1+b%）2 B、a（1+b）2 C、a（ab%）2 D、a（1﹣b%）2

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  • 7. 奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（   ）
    A、4元 B、6元 C、4元或6元 D、5元

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  • 8. 某商场第一季度的利润为82.75万元．其中一月份的利润是25万元，则平均每月利润的增长率为（   ）
    A、10% B、15% C、12% D、8%

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  • 9. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的 1975 ，则竖彩条宽度为（   ）

    A、1cm B、1.5cm C、2cm D、2.5cm

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  • 10. 制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（   ）
    A、18% B、20% C、36% D、以上答案均错

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  • 11. 有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（   ）
    A、26 B、62 C、26或62 D、以上均不对

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  • 12. 据（南通市2005年国民经济和社会发展统计公报）报告：南通市2005年国内生产总值达1493亿元，比2004年增长11.8%．下列说法：

    ①2004年国内生产总值为1493（1﹣11.8%）亿元；

    ②2004年国内生产总值为 14931−11.8% 亿元；

    ③2004年国内生产总值为 14931+11.8% 亿元；

    ④若按11.8%的年增长率计算，2007年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）2亿元．

    其中正确的是（   ）

    A、③④ B、.②④ C、①④ D、①②③

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  • 13. 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（   ）人．
    A、10 B、11 C、12 D、13

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  • 14. 为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（   ）
    A、8 B、9 C、10 D、11

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二、填空题

  • 15. 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 ．

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  • 16. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 ．

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  • 17. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．

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  • 18. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ．

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  • 19. 我市某果园2014年猕猴桃产量为100吨，2016年猕猴桃产量为150吨，设该果园猕猴桃产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．

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  • 20. 某药品原价是95元，经连续两次降价后，价格变为60.8元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ．

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三、解答题

  • 21. 建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，总造价为6400元．求该水池池底的边长．

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  • 22. 某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元？

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  • 23. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽．

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  • 24. 列方程解应用题：

    某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

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  • 25. 自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5（含5次以上）

    累计车费

    0

    0.5

    0.9

    a

    b

    1.5

    同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    5

    15

    10

    30

    25

    15

    （Ⅰ）写出a，b的值；

    （Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．

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