人教版数学九年级上册第21章 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习
试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试
一、单选题
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1. 若矩形的长和宽是方程x2﹣7x+12=0的两根，则矩形的对角线之和为（ ）A、5 B、7 C、8 D、102. 设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（ ）A、2009 B、2010 C、2011 D、20123. 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A、﹣2 B、2 C、4 D、﹣34. 关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（ ）A、﹣8 B、8 C、16 D、﹣165. 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（ ）A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣36. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ）A、﹣3 B、﹣2 C、3 D、67. 若x1 ， x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2 ， 则m的值为（ ）A、﹣1或2 B、1或﹣2 C、﹣2 D、18. 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（ ）A、2 B、0 C、1 D、2或09. 已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（ ）A、2 B、8 C、2或8 D、2＜O1O2＜810. 若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（ ）A、﹣13 B、12 C、14 D、1511. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（ ）A、b2﹣4ac＞0 B、b2﹣4ac=0 C、b2﹣4ac＜0 D、b2﹣4ac≤012. 已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x2﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（ ）A、 B、2 C、 D、4二、填空题
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13. 已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ， q= ．14. 若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1 ， x2 ， 则x1（1+x2）+x2的值为 ．15. 已知一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的两根是m，n，则m2+n2= ．16. 已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1•x2= ．17. 已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x12+x22= ．18. 若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为 ．
三、计算题