人教版数学九年级上册第21章 21.2.3因式分解法同步练习

试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知一元二次方程x²﹣x=0，它的解是（　　）

A、0 B、1 C、0，﹣1 D、0，1

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2. 方程x²=2x的根是（）

A、0 B、2 C、0或2 D、无解

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3. 方程x²=3x的解为（）

A、x=3 B、x=0 C、x₁=0，x₂=﹣3 D、x₁=0，x₂=3

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4. 方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（）

A、x=2 B、x=﹣3 C、x₁=﹣2，x₂=3 D、x₁=2，x₂=﹣3

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5. 如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x²﹣5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（）

A、6 B、9 C、6或9 D、以上都不正确

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6. 已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）

A、10 B、14 C、10或14 D、8或10

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7. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A、5或4 B、4 C、5 D、3

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8. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A、9 B、11 C、13 D、11或13

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9. 一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的两个根是（）

A、x₁=﹣2，x₂=6 B、x₁=﹣6，x₂=﹣2 C、x₁=﹣3，x₂=4 D、x₁=﹣4，x₂=3

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10. 方程2（2x+1）（x﹣3）=0的两根分别为（）

A、 $\frac{1}{2}$ 和3 B、﹣ $\frac{1}{2}$ 和3 C、 $\frac{1}{2}$ 和﹣3 D、﹣ $\frac{1}{2}$ 和﹣3

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11.
定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= $\frac{1}{2}$ x²的解为（）#N．

A、0或 $\sqrt{2}$ B、0或2 C、1或 $- \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$ 或﹣ $\sqrt{2}$

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二、填空题

12. 方程 $\sqrt{x^{2} - x}$ = $\sqrt{2}$ 的解是．

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13. 方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是．

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14. 方程x²﹣5x=0的解是．

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15. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．

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16. 若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x²﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的位置关系是．

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三、计算题

17. 先化简，再求值：（x﹣1）÷（ $\frac{2}{x + 1}$ ﹣1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

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18. 解方程：x²+3x﹣2=0．

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19. 先化简，再求值： $\frac{m - 3}{3 m^{2} - 6 m}$ ÷ $(m + 2 - \frac{5}{m - 2})$ ，其中m是方程x²+2x﹣3=0的根．

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四、解答题

20. x取什么值时，代数式2x²﹣x的值等于x²﹣8x﹣12的值．

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五、综合题

21. 已知关于x的一元二次方程x²+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根．

(1)、求m的取值范围；

(2)、若m为负整数，求此时方程的根．

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人教版数学九年级上册第21章 21.2.3因式分解法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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