人教版数学八年级上册第15章 15.3分式方程同步练习

试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列式子是分式方程的是（）

A、 $\frac{x^{2} + 1}{2} = \frac{5}{3}$ B、 $\frac{1}{3 x - 1} + \frac{4 x}{3 x + 1}$ C、 $\frac{x}{2 x - 1} - \frac{3}{2 x + 1} = 1$ D、 $\frac{3 - x}{4} + 2 = \frac{x - 4}{3}$

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2. 将分式方程 $\frac{x}{x - 2} - \frac{2}{2 - x} = 3$ 化为整式方程，正确的是（）

A、x﹣2=3 B、x+2=3 C、x﹣2=3（x﹣2） D、x+2=3（x﹣2）

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3. 甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\frac{1000}{x}$ = $\frac{800}{x - 20}$ B、 $\frac{1000}{x}$ = $\frac{800}{x + 20}$ C、 $\frac{1000}{x - 20}$ = $\frac{800}{x}$ D、 $\frac{1000}{x + 20}$ = $\frac{800}{x}$

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4. 将分式方程 $1 - \frac{2 x}{x - 1} = \frac{3}{x - 1}$ 去分母，得到正确的整式方程是（）

A、 $x - 1 - 2 x = 3$ B、 $1 - 2 x = 3$ C、 $1 + 2 x = 3$ D、 $x - 1 + 2 x = 3$

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5. 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（）

A、 $\frac{350}{x} - \frac{350}{x - 30} = 1$ B、 $\frac{350}{x} - \frac{350}{x + 30} = 1$ C、 $\frac{350}{x + 30} - \frac{350}{x} = 1$ D、 $\frac{350}{x - 30} - \frac{350}{x} = 1$

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6. 已知方程 $\frac{k - 1}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x^{2} - x} = \frac{k - 5}{x^{2} + x}$ 有增根x=1，那么k的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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7. 如果关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 (a - x) \geq - x - 4 \\ \frac{3 x + 4}{2} < x + 1 \end{matrix}$ 的解集为x＜﹣2，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3}$ + $\frac{a + 2}{3 - x}$ =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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8. 满足分式方程 $\frac{x + 1}{x - 2} = \frac{x - 1}{x + 2}$ 的x值是（）

A、2 B、﹣2 C、1 D、0

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9. 把分式方程 $\frac{2}{x}$ ﹣1= $\frac{- 1}{x + 1}$ 化为整式方程，正确的是（）

A、2（x+1）﹣1=﹣x B、2（x+1）﹣x（x+1）=﹣x C、2（x+1）﹣x（x+1）=﹣1 D、2x﹣x（x+1）=﹣x

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10. 解关于x的方程 $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{m}{x - 1}$ 产生增根，则常数 $m$ 的值等于（）

A、－1 B、－2 C、1 D、2

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11. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{480}{（ 1 + 50 % ） x} - \frac{480}{x} = 4$ B、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{（ 1 - 50 % ） x} = 4$ C、 $\frac{480}{x} - \frac{480}{（ 1 + 50 % ） x} = 4$ D、 $\frac{480}{（ 1 - 50 % ） x} - \frac{480}{x} = 4$

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12. 若关于x的方程 $\frac{m - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1} = 0$ 有增根，则m的值是（）

A、3 B、2 C、1 D、－1

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二、填空题

13. 方程 $\frac{1}{x} - \frac{2}{2 - x} = 0$ 的解是．

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14. 关于x的方程 $\frac{2 x + a}{x - 1} = 1$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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15. 分式方程 $\frac{x}{x - 1}$ ﹣1= $\frac{2}{(x - 1) (x + 3)}$ 的解是

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16. 如果代数式 $\frac{3}{2 x - 1}$ 与 $\frac{1}{x}$ 的值相等，那么x= ．

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17. 若关于x的分式方程 $\frac{x - 6}{x - 5}$ +1= $\frac{k}{5 - x}$ 有增根，则k的值是.

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三、解答题

18. 综合题。

(1)、解分式方程： $\frac{5}{x - 1} = \frac{1}{x + 3}$

(2)、已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 5$ ，求分式 $\frac{- x + x y + y}{2 x + 7 x y - 2 y}$ 的值．

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19. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？

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20. 某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.

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21. 某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少月？

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22. 在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修一条1000米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时整修多少米长的绿化带？

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四、综合题

23. 在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

(1)、乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)、甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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