人教版数学八年级上册第15章 15.2.2分式的加减同步练习

试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ 运算结果是（）

A、 $\frac{1}{x + y}$ B、 $\frac{2}{x + y}$ C、 $\frac{x + y}{x y}$ D、y+x

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{a} = \frac{1}{2 a}$ B、 $\frac{1}{a - b} + \frac{1}{b - a} = 0$ C、 $\frac{m - n}{a} - \frac{m + n}{a} = 0$ D、 $\frac{1}{{(a - b)}^{2}} + \frac{1}{{(b - a)}^{2}} = \frac{1}{{(a - b)}^{2}}$

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3. 化简 $\frac{2}{1 - a}$ ﹣ $\frac{1}{a - 1}$ 的结果是（）

A、 $\frac{3}{1 - a}$ B、 $\frac{3}{a - 1}$ C、 $\frac{1}{1 - a}$ D、 $\frac{1}{a - 1}$

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4. 下列计算错误的是（）

A、 $\frac{1}{c} + \frac{2}{c} = \frac{3}{c}$ B、 $\frac{a - b}{b - a} = - 1$ C、 $\frac{0.2 a + b}{0.7 a - b} = \frac{2 a + b}{7 a - b}$ D、 $\frac{x^{3} y^{2}}{x^{2} y^{3}} = \frac{x}{y}$

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5. 下列式子成立的是（）

A、 $\frac{b}{a} + \frac{2}{b} = \frac{b + 2}{a + b}$ B、 $\frac{m + 3}{m} = 3$ C、 ${(\frac{y}{x^{2}})}^{2} = \frac{y^{2}}{x^{2}}$ D、 $\frac{n^{2}}{m n} = \frac{n}{m}$

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6. 下列等式成立的是（）

A、 $\frac{2}{a}$ + $\frac{3}{b}$ = $\frac{5}{a b}$ B、 $\frac{3}{3 a + b}$ = $\frac{1}{a + b}$ C、 $\frac{a b}{a b - b^{2}}$ = $\frac{a}{a - b}$ D、 $\frac{a}{- a + b}$ =﹣ $\frac{a}{a + b}$

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7. 下列分式的变形正确的是（）

A、 $\frac{a}{a - 1} - \frac{1}{a - 1} = 1$ B、 $\frac{m}{m^{2} + 1} = \frac{1}{m + 1}$ C、 $\frac{x^{2} - 1}{x - 1} = x - 1$ D、 $\frac{- a}{a + 1} = - \frac{a - 1}{a + 1}$

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8. 化简 $\frac{a^{2}}{a - 1}$ ﹣（a+1）的结果是（）

A、 $- \frac{1}{a - 1}$ B、 $\frac{1}{a - 1}$ C、 $\frac{2 a - 1}{a - 1}$ D、 $- \frac{2 a - 1}{a - 1}$

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二、填空题

9. 已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$ ，则代数式 $\frac{2 x - 14 x y - 2 y}{x - 2 x y - y}$ 的值为．

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10. $\frac{a^{2}}{a + 3} - \frac{9}{a + 3}$ = ．

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11. 已知m是方程x²﹣x﹣2=0的一个实数根，则代数式 $(m^{2} - m) (m - \frac{2}{m} + 1)$ 的值为．

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12. 已知： $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 2$ ，则代数式 $\frac{2 x - 14 x y - 2 y}{x - 2 x y - y}$ 的值为．

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13. 计算： $\frac{a}{a + b - c} + \frac{b}{a + b - c} + \frac{c}{c - a - b}$ =.

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三、计算题

14. 计算

(1)、（ $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ）⁰﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²÷2^﹣²﹣（﹣1）³

(2)、（ $\frac{3 a}{a + 2}$ $- \frac{a}{a - 2}$ ） $\frac{2 a}{a^{2} - 4}$ ．

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15. 计算：

(1)、（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）

(2)、 $\frac{x^{2} - 8 x + 16}{x^{2} + 2 x} \div (\frac{12}{x + 2} - x + 2) - \frac{1}{x + 4}$ ．

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16. 化简：（ $\frac{x + 1}{x}$ ﹣ $\frac{x}{x - 1}$ ）÷ $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1}$ ÷（1+ $\frac{1}{x - 1}$ ），其中x=﹣ $\frac{2}{3}$ ．

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18. 先化简，再求值： $(\frac{2}{x + 3} + \frac{1}{3 - x}) \div \frac{x}{x^{2} - 9}$ ，其中 $x = 6$ ．

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四、解答题

19. 化简求值：已知x= $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ ，求代数式 $\frac{2}{x}$ ﹣ $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x}$ 的值．

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20. 先化简，再求值：（1+ $\frac{1}{a}$ ）÷ $\frac{^{a 2} - 1}{a^{2}}$ ，其中a=3．

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21. 已知x＝ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，y＝ $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ，求 $\frac{y}{x}$ ＋ $\frac{x}{y}$ 的值；

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22. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - b^{2}}{a} \div (a - \frac{2 a b - b^{2}}{a})$ ，其中 $a = 2 + \sqrt{3}$ ， $b = 2 - \sqrt{3}$ ．

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人教版数学八年级上册第15章 15.2.2分式的加减 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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