人教版数学八年级上册第15章 15.2.1分式的乘除同步练习

试卷更新日期：2017-08-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、﹣a²•（﹣a³）=a⁶ B、（a²）^﹣³=a^﹣⁶ C、（ $\frac{1}{a + 1}$ ）^﹣²=﹣a²﹣2a﹣1 D、（2a+1）⁰=1

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\frac{3 y}{x} \div 3 x y = x^{2}$ B、 $\frac{3 y}{x^{2}}$ • $\frac{x}{3 y} = \frac{1}{x}$ C、x÷y• $\frac{1}{y} = x$ D、 $\frac{a}{a^{2}} - \frac{a - 1}{a} = \frac{1}{a + 1}$

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3. 使式子 $\frac{x + 3}{x - 3}$ ÷ $\frac{x + 5}{x - 4}$ 有意义的x值是（）

A、x≠3，且x≠﹣5 B、x≠3，且x≠4 C、x≠4且 x≠﹣5 D、x≠3，且x≠4且x≠﹣5

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4. 如图，设k= $\frac{甲图中阴影部分面积}{乙图中阴影部分面积}$ （a＞b＞0），则有（）

A、k＞2 B、1＜k＜2 C、 $\frac{1}{2} < k < 1$ D、 $0 < k < \frac{1}{2}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、（﹣ $\frac{x}{y^{2}}$ ）³= $\frac{x^{3}}{y^{6}}$ B、 $\frac{2 x}{6 y}$ • $\frac{3 y^{2}}{x^{2}}$ = $\frac{y}{2 x}$ C、 $\frac{1}{x - 1}$ ÷ $\frac{x}{1 - x}$ =﹣ $\frac{1}{x}$ D、（﹣ $\frac{1}{x}$ ）^﹣¹=x

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6. 化简分式 $\frac{5 a b}{3 c} \cdot \frac{12 c^{2}}{5 a b^{2}}$ 的结果是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{4 c}{b}$ C、 $\frac{4 a}{3 b}$ D、 $\frac{45 b}{a c}$

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7. 计算 $\frac{1}{x - 1}$ ÷ $\frac{x}{x^{2} - 1}$ 的结果是（）

A、1 B、x+1 C、 $\frac{x + 1}{x}$ D、 $\frac{1}{x - 1}$

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8. 计算（ $\frac{x^{2}}{y}$ ）•（ $\frac{y}{x}$ ）÷（﹣ $\frac{y}{x}$ ）的结果是（）

A、 $\frac{x^{2}}{y}$ B、﹣ $\frac{x^{2}}{y}$ C、 $\frac{x}{y}$ D、﹣ $\frac{x}{y}$

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9. 下列变形正确的是（）

A、（﹣3a³）²=﹣9a⁵ B、2x²y﹣2xy²=0 C、﹣ $\frac{3 b}{a}$ ÷2ab=﹣ $\frac{3}{2 a^{2}}$ D、（2x+y）（x﹣2y）=2x²﹣2y²

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10. 计算 $\frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4}$ ÷ $\frac{a^{2} + a - 6}{a^{2} + 5 a + 6}$ 的结果是（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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11. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{- 3} \div a^{- 4} = \frac{1}{a}$ B、a²+a³=a⁵ C、 ${(\frac{1}{2 a^{3}})}^{2} = \frac{1}{4 a^{6}}$ D、 ${(\frac{x^{2}}{4})}^{2} = \frac{x^{2}}{8}$

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12. 计算a÷a× $\frac{1}{a}$ 的结果是（）

A、a B、1 C、 $\frac{1}{a}$ D、a²

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二、填空题

13. 计算：x²y÷（ $\frac{x}{y}$ ）³= ．

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14. 计算：（﹣ $\frac{3 a}{b}$ ）÷6ab= ．

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15. 化简 $\frac{2}{a^{2} - 1}$ • $\frac{1}{a - 1}$ 的结果是．

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16. （ $\frac{a^{2} b}{- c}$ ）³•（ $\frac{c^{2}}{- a b}$ ）²÷（ $\frac{b c}{a}$ ）⁴= ．

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17. 计算 $(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) \div \frac{a + b}{a}$ 的结果为．

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18. 化简 $\frac{2 x + 2 y}{5 a^{2} b} \cdot \frac{10 a b^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ 的结果为。

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三、计算题

19. 化简 $\frac{a^{2}}{a^{2} + 2 a} \cdot \frac{a^{2} - 4}{a - 2}$ ．

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20. 化简并求值： $\frac{x+2}{x + 1} - \frac{x - 2}{x^{2} - 1} \div \frac{1}{x - 1}$ ，其中x=﹣3．

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21. 化简： $\frac{a^{2} - 3 a}{a^{2} + a}$ ÷ $\frac{a - 3}{a^{2} - 1}$ • $\frac{a + 1}{a - 1}$ ．

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22. 先化简，再求值：（ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}$ ﹣ $\frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x}$ ，其中x=3．

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23. 先化简，再求值：
（ $\frac{x}{x^{2} + x}$ ﹣1）÷ $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x的值从不等式组 ${\begin{cases} - x \leq 1 \\ 2 x - 1 < 4 \end{cases}$ 的整数解中选取．

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24. 先化简代数式 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x}$ ÷ $\frac{x - 1}{x}$ ，再选择方程x²+2x﹣3=0的一个根计算该代数式的值．

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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