人教版数学八年级上册第15章 15.1.2分式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2017-08-23 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把分式 $\frac{x^{2}}{2 x + y}$ 中的x和y都扩大3倍，分式的值（）

A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、扩大9倍

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2. 下列约分结果正确的是（）

A、 $\frac{8 x^{2} y z^{2}}{12 x^{2} y^{2} z} = \frac{8 z}{12 y}$ B、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ =x﹣y C、 $\frac{- m^{2} + 2 m - 1}{m - 1}$ =﹣m+1 D、 $\frac{a + m}{b + m} = \frac{a}{b}$

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$ B、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b} = a + b$ C、 $\frac{2 y}{2 x + y} = \frac{y}{x + y}$ D、 $\frac{1}{- x + y} = - \frac{1}{x - y}$

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4. 下列等式成立的是（）

A、 $\frac{2}{a}$ + $\frac{3}{b}$ = $\frac{5}{a b}$ B、 $\frac{3}{3 a + b}$ = $\frac{1}{a + b}$ C、 $\frac{a b}{a b - b^{2}}$ = $\frac{a}{a - b}$ D、 $\frac{a}{- a + b}$ =﹣ $\frac{a}{a + b}$

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5. 如果把分式 $\frac{x y}{x - y}$ 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍

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6. 下列分式的变形正确的是（）

A、 $\frac{a}{a - 1} - \frac{1}{a - 1} = 1$ B、 $\frac{m}{m^{2} + 1} = \frac{1}{m + 1}$ C、 $\frac{x^{2} - 1}{x - 1} = x - 1$ D、 $\frac{- a}{a + 1} = - \frac{a - 1}{a + 1}$

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7. 下列各式中属于最简分式的是（）

A、 $\frac{2 x^{2}}{x}$ B、a+b C、 $\frac{1}{2 x + 1}$ D、 $\frac{2 x - 2}{x - 1}$

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8. 下列约分正确的是（）

A、 $\frac{x^{6}}{x^{2}} = x^{3}$ B、 $\frac{a + c}{b + c} = \frac{a}{b}$ C、 $\frac{a + b}{b + a} = 0$ D、 $\frac{x - y}{y - x} = -1$

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9. 下列各式中，变形不正确的是（）

A、 $\frac{- 3}{2 b} = - \frac{3}{2 b}$ B、 $\frac{- 3 t}{- 6 s} = - \frac{3 t}{6 s}$ C、 $- \frac{- 2 a}{- 5 b c} = - \frac{2 a}{5 b c}$ D、 $- \frac{- 3 x}{8 y} = \frac{3 x}{8 y}$

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10. 当m>0，n>0时，若m、n都扩大为原来的k倍，则分式 $\frac{2 m + 3 n}{3 m^{2} + 5 n^{2}}$ 的值（）

A、缩小到原来的 $\frac{1}{k}$ B、扩大到原来的k倍 C、缩小到原来的 $\frac{1}{k^{2}}$ D、扩大到原来的k²倍

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11. 如果 $\frac{x + y}{y} = \frac{7}{4}$ ，那么 $\frac{x}{y}$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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二、填空题

12. 约分：① $\frac{5 a b}{20 a^{2} b} =$ ， ② $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 9} =$ ．

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13. 对分式 $\frac{1}{2 a^{2} b c^{3}}$ ， $\frac{2}{3 a b^{3}}$ 和 $\frac{3}{4 a^{3} b c}$ 进行通分，它们的最简公分母为．

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14. 系数化成整数且结果化为最简分式： $\frac{0.25 a - 0.2 b}{0.1 a + 0.3 b}$ = ．

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15. 利用分式的基本性质约分： $- \frac{5 a b c}{20 a^{2} b}$ = ．

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16. 分式 $\frac{1}{2 x^{3} y^{2}}$ 、 $\frac{1}{3 x^{2} y^{}}$ 的最简公分母是．

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17. 当y≠0时， $\frac{b}{2 x} = \frac{b y}{2 x y}$ ，这种变形的依据是．

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三、计算题

18. （1）约分： $\frac{6 a b^{2}}{3 a^{2} b}$ ；（2）约分： $\frac{a^{2} - 9 b^{2}}{a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}}$ .

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19. 计算： $\frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$ $\div$ $\frac{x + 2 y}{x^{2} + x y}$

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20. 先化简，再求值： $(\frac{x - 1}{x} - \frac{x - 2}{x + 1}) \div \frac{2 x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x^{2} - x - 1 = 0$ .

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21. 先化简，再求值：（ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}$ ﹣ $\frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x}$ ，其中x=3．

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四、解答题

22. 不改变分式的值，使分式 $\frac{x - \frac{1}{5} y^{2}}{\frac{1}{2} x + y^{2}}$ 的分子与分母的最高次项的系数是整数

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人教版数学八年级上册第15章 15.1.2分式的基本性质 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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