广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷

试卷更新日期:2017-08-23 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣3的倒数是(   )
    A、3 B、13 C、13 D、±3
  • 2. 随着网络购物的兴起,截止到2017年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元,若把数176.6亿用科学记数法表示是(   )

    A、1.766×108 B、1.766×1010 C、1.766×109 D、0.1766×1011
  • 3. 下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 4. 下列计算中,结果正确的是(   )
    A、a2•a3=a6 B、(2a)•(3a)=6a C、(a23=a6 D、a6÷a2=a3
  • 5. 若反比例函数y=﹣ 1x 的图象经过点A(2,m),则m的值是(   )
    A、﹣2 B、2 C、12 D、12
  • 6. 不等式组 {x<13x51 的解集是(   )
    A、x>﹣1 B、x≤2 C、﹣1<x<2 D、﹣1<x≤2
  • 7.

    如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD的度数等于(   )

    A、20° B、25° C、35° D、50°
  • 8. 方程(x+1)(x﹣2)=x+1的解是(   )

    A、x=2 B、x=3 C、x=﹣1,或x=2 D、x=﹣1,或x=3
  • 9. 如图,正方形ABCD四个顶点都在⊙O上,点P是在弧AB上的一点,则∠CPD的度数是(   )

    A、35° B、40° C、45° D、60°
  • 10. 某商场把一双钉鞋按标价的八折出售,仍可获利20%.若钉鞋的进价为100元,则标价为(   )
    A、145元 B、165元 C、180元 D、150元
  • 11. 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    12

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    0

    5

    12

    给出了结论:

    ⑴二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;

    ⑵当 12<x<2 时,y<0;

    ⑶二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是(   )

    A、3 B、2 C、1 D、0
  • 12. 已知三个边长分别为2,3,5的三个菱形如图排列,菱形的较小锐角为60°,则图中阴影部分的面积为(   )

    A、158 B、38 C、1538 D、154

二、填空题

  • 13. 分解因式:x﹣2xy+xy2=
  • 14. 甲袋里有红、白两球,乙袋里有红、红、白三球,两袋的球除颜色不同外其他都相同,分别从两袋里任摸一球,同时摸到红球的概率是
  • 15. 某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为
  • 16. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为

三、解答题

  • 17. 计算: 8 + 3 tan30°+|1﹣ 2 |﹣(﹣ 12﹣2
  • 18. 化简分式( xx1xx21 )÷ x2xx22x+1 ,并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值.
  • 19.

    某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动,为了了解家庭用电的情况,他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况,并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图(费用取整数,单位:元).

    分组/元

    频数

    频率

    1000<x<1200

    3

    0.060

    1200<x<1400

    12

    0.240

    1400<x<1600

    18

    0.360

    1600<x<1800

    a

    0.200

    1800<x<2000

    5

    b

    2000<x<2200

    2

    0.040

    合计

    50

    1.000

    请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

    (1)、补全频数分布表a= , b= , 和频数分布直方图

    (2)、这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内?

    (3)、若该地区有3万个家庭,请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭?

  • 20. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,作AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,

    (1)、求证:△AED≌△CFB;
    (2)、若∠ABC=75°,∠ADB=30°,AE=3,求平行四边形ABCD的周长.
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.

    (1)、求证:AC是⊙O的切线;
    (2)、若点E是 BD^ 的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值.
  • 22. 如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y= kx (k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.

    (1)、连接OE,若△EOA的面积为3,则k=
    (2)、是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23.

    如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(﹣2,0)、B(4、0)两点,与y轴交于C点.

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、T是抛物线对称轴上的一点,且△ATC是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;

    (3)、M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到原点时,点Q立刻掉头并以每秒 32 个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P.求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式,并求出S的最大值.