人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步练习

试卷更新日期：2017-08-23 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列式子中一定成立的是（）

A、（a﹣b）²=a²﹣b² B、（a+b）²=a²+b² C、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D、（﹣a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

查看试题解析
2. 已知（m﹣n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

A、2014 B、2015 C、2016 D、4032

查看试题解析
3. 若（x﹣2y）²=x²﹣xy+4y²+M，则M为（）

A、xy B、﹣xy C、3xy D、﹣3xy

查看试题解析
4. 下列各式正确的是（）

A、（a+b）²=a²+b² B、（x+6）（x﹣6）=x²﹣6 C、（x+2）²=x²+2x+4 D、（x﹣y）²=（y﹣x）²

查看试题解析
5. 唐老师给出：a+b=1，a²+b²=2，你能计算出ab的值为（）

A、﹣1 B、3 C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
6. 如果（x﹣y）²+M=（x+y）² ，那么M等于（）

A、2xy B、﹣2xy C、4xy D、﹣4xy

查看试题解析
7. 已知a+b=1，ab=3，则a²+b²﹣ab的值为（）

A、﹣2 B、﹣8 C、10 D、﹣10

查看试题解析
8. （5x²﹣4y²）（﹣5x²+4y²）运算的结果是（）

A、﹣25x⁴﹣16y⁴ B、﹣25x⁴+40x²y²﹣16y⁴ C、25x⁴﹣16y⁴ D、25x⁴﹣40x²y²+16y⁴

查看试题解析
9. 若a²+ab+b²+A=（a+b）² ，那么A等于（）

A、﹣3ab B、﹣ab C、0 D、ab

查看试题解析
10. 已知x+ $\frac{1}{x}$ =7，则x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ 的值为（）

A、51 B、49 C、47 D、45

查看试题解析
11. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、x²+x+1 B、x²+2x﹣1 C、x²﹣1 D、x²﹣6x+9

查看试题解析
12. 若 $x^{2} + 2 (m - 3) x + 16$ 是完全平方式，则m的值是（）

A、－1 B、7 C、7或－1 D、5或1

查看试题解析

二、填空题

13. 若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k= ．

查看试题解析
14. 如果4x²+kxy+25y²是一个完全平方公式，那么k的值是．

查看试题解析
15. 若a+b=4，且ab=2，则a²+b²= ．

查看试题解析
16. 已知a+b=2，则 $\frac{1}{2} a {}^{2}+ a b + \frac{1}{2} b^{2}$ =.

查看试题解析

三、计算题

17. 已知（x+y）²=25，xy= $\frac{9}{4}$ ，求x﹣y的值．

查看试题解析
18. 已知（x+y）²=1，（x﹣y）²=49，求x²+y²与xy的值．

查看试题解析
19. 将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ ，定义 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc．
上述记号叫做2阶行列式，若 $| \begin{matrix} x + 1 & 1 - x \\ 1 - x & x + 1 \end{matrix} |$ =8．求x的值．

查看试题解析

四、解答题

20. 已知x＝ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ，y＝ $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ，求 $\frac{y}{x}$ ＋ $\frac{x}{y}$ 的值；

查看试题解析
21. 先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $x = \frac{2}{3}$ ，y=﹣2．

查看试题解析
22.
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

查看试题解析

人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步练习