云南省曲靖市陆良县2016-2017学年中考模拟数学考试试卷

试卷更新日期：2017-08-23 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣2017的相反数是（）

A、﹣2017 B、﹣ $\frac{1}{2017}$ C、 $\frac{1}{2017}$ D、2017

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2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列等式成立的是（）

A、 $\sqrt{27}$ =3 $\sqrt{3}$ B、﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ ）=﹣ $\frac{1}{2}$ C、3+ $\sqrt{3}$ =3 $\sqrt{3}$ D、（a²）³=a⁵

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5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A、a+b=0 B、b＜a C、ab＞0 D、|b|＜|a|

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6. 下列说法正确的是（）

A、数据4、5、5、6、0的平均数是5 B、数据2、3、4、2、3的众数是2 C、了解某班同学的身高情况适合全面调查 D、甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S_甲²=3.2，S_乙²=2.9，则甲组数据更稳定

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7. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\sqrt{3} - \frac{π}{2}$ B、 $\sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$ C、 $2 \sqrt{3} - \frac{π}{2}$ D、 $2 \sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$

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8.
如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．

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10. 如图，∠ADC=°．

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11. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD= ．

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12. 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x²﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为．

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13. 如图，在▱ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：EF= ．

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14.
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是．

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三、解答题

15. 先化简，再求值：|﹣2|﹣（ $\sqrt{3}$ ﹣π）⁰+tan45°+（ $\frac{1}{4}$ ）^﹣1 ．

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16. 已知：x²+3x﹣4=0，求代数式 $\frac{1}{x - 2}$ • $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1}$ ﹣ $\frac{x - 1}{x + 2}$ 的值．

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17. 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)、样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；

(2)、请把条形统计图补充完整；

(3)、若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

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18. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/部）
4000
2500
售价（元/部）
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

(1)、该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

(2)、通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

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19. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 $\frac{1}{2}$ ．

(1)、求袋中黄球的个数；

(2)、第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

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20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、连接OD，求△OBD的面积．

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21. 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)、证明：△ABE≌△DAF；

(2)、若∠AGB=30°，求EF的长．

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22. 如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

(1)、求证：BD平分∠ABH；

(2)、如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．

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23.
如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tan∠OAB=2．二次函数y=x²+mx+2的图象经过点A，B，顶点为D．

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；

(3)、设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B₁ ，顶点为D₁ ．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB₁的面积是△PDD₁面积的2倍，求点P的坐标．

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	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000