山东省威海市环翠区火炬高技术产业开发区2016-2017学年中考模拟数学考试试卷
试卷更新日期：2017-08-23 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 关于 的叙述，错误的是（ ）A、 是无理数 B、面积为8的正方形边长是 C、 的立方根是2 D、在数轴上可以找到表示 的点2. 下列计算正确的是（ ）A、a6÷a3=a2 B、（ab3）3=ab6 C、（a+2）2=a2+4 D、x12÷x6=x63. 图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A、摸出的是3个白球 B、摸出的是3个黑球 C、摸出的是2个白球、1个黑球 D、摸出的是2个黑球、1个白球5. 如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（ ）
A、50 B、55 C、70 D、756. 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A、240米 B、160米 C、150米 D、140米8. 如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（ ）
A、7 B、8 C、7 D、79. 如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE•CD，正确的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10. 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）A、b≥ B、b≥1或b≤﹣1 C、b≥2 D、1≤b≤211. 如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1 ， O2 ， O3 ， O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（ ）
A、8 B、4 C、4π+4 D、4π﹣4二、填空题
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12. 分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= ．13. 如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．
14. 若关于x的分式方程 =2﹣ 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为 ．15. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= ．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是 ．
17. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ， 交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2017 ． 若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为 ．
三、解答题
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18. 关于x的两个不等式① ＜1与②1﹣3x＞0(1)、若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)、若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．19. 李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟．20.
如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： ，求大楼AB的高度是多少？（精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）
21. 在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
(1)、调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．(2)、补全女生等级评定的折线统计图．(3)、根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．22. 如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．
(1)、求证：△AEC∽△DEB；(2)、若CD⊥AB，AB=8，DE=2，求⊙O的半径．23.如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F．
(1)、如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
(2)、知识探究：①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；
②在顶点G的运动过程中，若 =t，请直接写出线段EC，CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
(3)、问题解决：如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF= ，当t＞2时，求EC的长度．
24.综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．
(1)、求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；(2)、试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)、若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．