湖南省邵阳市隆回县2016-2017学年中考三模数学考试试卷
试卷更新日期：2017-08-23 类型：中考模拟
一、填空题
-
1. 不等式组 的解集为 ．2. 已知二次函数y=ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值可能为3. 某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率为 ．4. 方程x2=x的解是 ．5. 在圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则∠D的度数是°．6. 已知一个梯形的面积为22cm2 ， 高为2cm，则该梯形的中位线的长等于cm．7. 如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48°，则∠BOC=度．
8. 若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径等于cm．9. 函数y=ax+b的图象如图所示，则y随x的增大而 ．
10. 万州区某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．二、选择题
-
11. 下列各式中，正确的是（ ）A、a5+a3=a8 B、a2•a3=a6 C、（﹣3a2）3=﹣9a6 D、12. 下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形13. 函数y= 的自变量x的取值范围是（ ）A、x≠2 B、x＜2 C、x≥2 D、x＞214. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
15. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A、正三角形 B、正五边形 C、等腰梯形 D、菱形三、解答题
-
16. 计算：﹣22+（ ）0+2sin30°．17. 先化简，再求值： + ÷x，其中x= ．18. 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．
19.如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
⑴用直线分割；
⑵每个部分内各有一个景点；
⑶各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）
20. 已知：反比例函数 和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．(1)、试求反比例函数的解析式；(2)、若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
22. 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．(1)、求降低的百分率；(2)、若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？(3)、小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？23. 已知x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．(1)、求k的值；(2)、求x12+x22+8的值．24. 如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC= ，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
(1)、用含x的代数式分别表示DF和BF；(2)、如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；(3)、如果△BDF的面积为S1 ， △BDE的面积为S2 ， 那么x为何值时，S1=2S2 ．25.已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（ 0，6 ），D（ 4，6），且AB= ．
(1)、求点B的坐标；(2)、求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；(3)、在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC= S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．