河北省唐山市路北区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{4}$ 的平方根是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\pm \frac{1}{16}$

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2. 在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列命题中，是假命题的是（）

A、两点之间，线段最短 B、同旁内角互补 C、直角的补角仍然是直角 D、对顶角相等

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5. 在 $\frac{1}{3} ， 1.414 ， - \sqrt{2} ， π ， \sqrt[3]{8}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列说法正确是（）

A、3是9的立方根 B、3是 ${(- 3)}^{2}$ 的算术平方根 C、 ${(- 2)}^{2}$ 的平方根是2 D、8的平方根是±4

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7. 如图，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ B = ∠ D C E$ D、 $∠ D + ∠ D A B = 180 °$

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8. 下列图形中，哪个可以通过图1平移得到（）。

A、 B、 C、 D、

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9. 在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ，N的坐标为 $(2 ， 0)$ ，则在第二象限内的点是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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10. 若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）

A、(-2，3) B、(-2，-3) C、(2，-3) D、(2，3)

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11. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、(-1，1) B、(-1，-1) C、(1，1) D、(1，-1)

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12. 若a²=9， $\sqrt[3]{b}$ =﹣2，则a+b=（）

A、﹣5 B、﹣11 C、﹣5 或﹣11 D、±5或±11

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13. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 $\sqrt{a^{2}} - | a + b |$ 的结果为（）

A、2a+b B、-2a+b C、b D、2a-b

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14. 如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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二、填空题

15. 7的平方根是．

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16. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ， ∠EOD=120°，则∠BOD=°．

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17. 若x、y为实数，且满足 $| 2 x + 3 | + \sqrt{9 - 4 y} = 0$ ，则xy的立方根为．

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18. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $| \sqrt{2} - 1 | - | \sqrt{3} - 2 | + | \sqrt{3} - \sqrt{2} |$ ；

(2)、 $\sqrt{{(- 0.5)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{1 \frac{9}{16}}$

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20. 求x的值：

(1)、 ${(x-1)}^{2} =4$ ；

(2)、 ${2(x-1)}^{3} +16=0$ ．

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21. 已知：点 $P(2m+4 ， m-1)$ ．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在x轴上；

(3)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(4)、点P在过 $x = 4$ 点，且与x轴平行的直线上．

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22. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $C D / / E F$ ，试说明 $∠ 1 = ∠ 4$ ．请将过程填写完整．
解：∵ $∠ 1 = ∠ 3$

又 $∠ 2 = ∠ 3$ ()

∴ $∠ 1 =$ .

∴∥()

又∵ $C D / / E F$

∴ $A B / / E F$

∴ $∠ 1 = ∠ 4$ ()

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23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．

(1)、请直接写出点A，B，C的坐标．

(2)、若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．

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24. 若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，求 $6 - 5 a$ 的平方根．

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25. 如图，已知 $C D / / A B$ ，OE平分 $∠ B O D$ ， $OE ⊥ OF$ ， $∠ C D O = 62^{\circ}$ ，求 $∠ D O F$ 的度数。

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26. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知A(6，0)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，点C的坐标为 $(a ， b)$ ，且 $b = \sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a} + 6$ 连接OC，AB，CD，BD．

(1)、写出点C的坐标为；点B的坐标为；

(2)、当 $Δ O D C$ 的面积是 $Δ A B D$ 的面积的3倍时，求点D的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α$ ， $∠ D B A = β$ ， $∠ B D C = θ$ ，判断 $α 、 β 、 θ$ 之间的数量关系，并说明理由．

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