河北省唐山市古冶区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2020-03-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列所给点的坐标中，在第三象限的（）

A、(2，3) B、(2，-3) C、(-2，-3) D、(-2，3)

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2. 5的算术平方根是（）

A、5 B、 $\sqrt{5}$ C、-5 D、 $\pm \sqrt{5}$

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3. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A、②③ B、①②③ C、①②④ D、①④

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4. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{1}{7}$ C、0 D、-2

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5. 如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（）

A、(2，3) B、(-2，-3) C、(-3，2) D、(3，2)

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6. 下列各组x，y的值中，不是方程2x+3y=5的解的是（）

A、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = \frac{3}{5} \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = - 1 \end{cases}$

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7. 下列各式正碗的是（）

A、 $\pm \sqrt{1} = \pm 1$ B、 $\sqrt{4} = \pm 2$ C、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ D、 $\sqrt[3]{- 9} = 3$

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8. 下列命趣中，真命题的个数是（）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴⑧两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）

A、 ${\begin{cases} x+y=50 \\ 10 (x+y) =320 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x+y=50 \\ 6x+10y=320 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x+y=50 \\ 6x+y=320 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x+y=50 \\ 10x+6y=320 \end{cases}$

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10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，则∠EOB=（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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11. 若 $3 x^{2 a + b} y^{2}$ 与 $4 x^{3} y^{3 a - b}$ 是同类项，则a-b=（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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12. 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A、如图1，展开后测得∠1=∠2 B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3，测得∠1=∠2 D、在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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二、填空题

13. 3的相反数是；﹣1.5的倒数是．

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14. 如图，为了把河中的水引到 $C$ 处，可过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ，然后沿 $C D$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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15. 如果点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标为。

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16. 已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是方程2x+2my=-1的一组解，则m=.

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17. 一个正数的两个平方根分別内2-a和2a+1，则a=.

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18. 某小区门口的曲臂道闸如图所示，BA垂直地面AE于点A，横杆CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度.

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三、解答题

19.

(1)、已知 ${(x - 1)}^{2} = 4$ ，求x的值；

(2)、计算： $| 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{\frac{1}{8}} + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ .

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20. 解方程组： ${\begin{cases} x - y = 1 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases}$

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21. 已知4a-11的平方根是 $\pm 3$ ，3a+b-1的算木平方根是1，c是 $\sqrt{20}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求2a-b+c的立方根.

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22. 如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．
请你将证明过程补充完整：

证明：∵AF∥BC

∴∠2=（）.

∵∠1=∠2

∴∠1=（）.

∴DE∥AC（）.

∵∴∵∴

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23. 如图，ΔABC的三个顶点均在格点上.

(1)、请写出A、B、C三点的坐标；

(2)、将ΔABC向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度得到 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，ΔABC中一点P(P在格点上)平移后的对应点为P′，请在图中作出 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点P的坐标；

(3)、求出 $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积.

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24. 如图，已知A(1，0)，点B在y轴上，将ΔOAB沿x输负方向平移，平移后的圆形为ΔDEC，且点C的坐标为(-2，3).

(1)、直接写出点E的坐标；

(2)、点P是线段CE上一动点，写出∠CBP，∠PAD，∠APB之间的数量关系，并证明你的结论.(提示：过点P作PN∥CB)

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25. 如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

(1)、求证：∠BAG=∠BGA；

(2)、如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；

②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；

(3)、如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．

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