福建省莆田二十五中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷(文科)

试卷更新日期:2017-08-22 类型:期末考试

一、选择题

  • 1. 已知集合A={x|x2﹣2x≤0},B={﹣1,0,1,2},则A∩B=(   )
    A、[0,2] B、{0,1,2} C、(﹣1,2) D、{﹣1,0,1}
  • 2. 命题“∀m∈[0,1],x+ 1x ≥2”的否定形式是(   )
    A、∀m∈[0,1],x+ 1x <2 B、∃m∈[0,1],x+ 1x ≥2 C、∃m∈(﹣∞,0)∪(0,+∞),x+ 1x ≥2 D、∃m∈[0,1],x+ 1x <2
  • 3. 函数 f(x)=12x1+ln(x1) 的定义域是(   )
    A、(0,+∞) B、(1,+∞) C、(0,1) D、(0,1)∪(1,+∞)
  • 4. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为(   )

    A、2 B、4 C、8 D、16
  • 5. 甲、乙两人练习射击,命中目标的概率分别为 1213 ,甲、乙两人各射击一次,目标被命中的概率为(   )
    A、23 B、13 C、16 D、56
  • 6. 下列函数f(x)中,满足“∀x1x2∈(0,+∞)且x1≠x2有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0”的是(   )
    A、f(x)= 1x ﹣x B、f(x)=x3 C、f(x)=lnx+ex D、f(x)=﹣x2+2x
  • 7. 曲线y=x•ex在x=1处切线的斜率等于(   )
    A、2e B、e C、2 D、1
  • 8. 不等式 2x1x+3 >0的解集是(   )
    A、12 ,+∞) B、(4,+∞) C、(﹣∞,﹣3)∪(4,+∞) D、(﹣∞,﹣3)∪( 12 ,+∞)
  • 9. 已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是(   )
    A、“p∨q”为真命题 B、“p∧q”为真命题 C、“¬p”为真命题 D、“¬q”为真命题
  • 10. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣2)=f(x+2),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=3x﹣1,则f(9)=(   )
    A、﹣2 B、2 C、23 D、23
  • 11. 已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则 1m+2n 的最小值为(   )
    A、4 B、6 C、8 D、12
  • 12. 函数f(x)=ax2+2(a﹣3)x+1在区间[﹣2,+∞)上递减,则实数a的取值范围是(   )
    A、(﹣∞,0) B、[﹣3,+∞) C、[﹣3,0] D、(0,+∞)

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知复数z=﹣ 12+32 i,其共轭复数为 z¯ ,求
    (1)、复数 1z 的模;
    (2)、(z¯)2 的值.
  • 18. 设集合A={x|﹣1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+3}.
    (1)、若A⊆B,求a的取值范围;
    (2)、若A∩B=∅,求a的取值范围.
  • 19. “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示:

    价格x

    5

    5.5

    6.5

    7

    销售量y

    12

    10

    6

    4

    通过分析,发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系.

    (Ⅰ)求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程;

    (Ⅱ)欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?

    注:在回归直线y= b̂x+â 中, b̂=i=1nxiyinx¯y¯i=1nxi2nx¯2â = y¯b̂x¯i=14xi2=52+5.52+6.52+72 =146.5.

  • 20. 已知函数f(x)=x2﹣ax﹣aln(x﹣1)(a∈R)
    (1)、当a=1时,求函数f(x)的最值;
    (2)、求函数f(x)的单调区间.
  • 21. 已知定义域为R的函数f(x)= 2x+b2x+1+a 是奇函数.

    (Ⅰ)求a,b的值;

    (Ⅱ)已知f(x)在定义域上为减函数,若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0(k为常数)恒成立.求k的取值范围.

四、选做题

  • 22. 以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ;
    (1)、求曲线C的直角坐标方程;
    (2)、若直线l的参数方程为 {x=1+25ty=1+15t (t为参数),设点P(1,1),直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|+|PB|的值.
  • 23. 已知函数f(x)=|x+2|+|x|
    (1)、解不等式f(x)≤4;
    (2)、若对∀x∈R,恒有f(x)>|3a﹣1|成立,求a的取值范围.