河南省洛阳市洛宁县2016-2017学年中考三模数学考试试卷
试卷更新日期：2017-08-22 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 抛物线y=（x+1）2的顶点坐标是（ ）A、（﹣1，0） B、（﹣1，1） C、（0，﹣1） D、（1，0）2. 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）A、众数 B、中位数 C、方差 D、平均数3. 一中学有学生3000名，2016年母亲节，晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日，随机调查了200名学生，有20名同学不知道自己母亲生日，关于这个数据收集和处理的问题，下列说法错误的是（ ）A、个体是该校每一位学生 B、本校约有300名学生不知道自己母亲的生日 C、调查的方式是抽样调查 D、样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日4. 把宽为2cm的刻度尺在圆O上移动，当刻度尺的一边EF与圆O相切于A时，另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”（C点）和“8”（B点）（单位：cm），求该圆的半径（ ）
A、3cm B、3.25cm C、2 cm D、4cm5. 如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）2+2＞0的解集是（ ）
A、x＜2 B、x＞﹣3 C、﹣3＜x＜1 D、x＜﹣3或x＞16. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、7. 某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）A、50人 B、64人 C、90人 D、96人8. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k＞ B、k≥ C、k＞ 且k≠1 D、k≥ 且k≠19. 如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）
A、（sinα，sinα） B、（cosα，cosα） C、（cosα，sinα） D、（sinα，cosα）二、填空题
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11. 将抛物线y=x2+2x﹣3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为 ．12. 如图，在⊙O中，直径为AB，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD= ．
13. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1．试估算该商场4月份的总营业额，大约是万元．14. 如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=cm．
15. 如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为cm．
三、解答题
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16. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？(1)、某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；(2)、某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析．17. 在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2 ．
(1)、求这地面矩形的长；(2)、有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？18.“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）
19. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．(1)、这个游戏公平吗？请说明理由；(2)、若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？20. 在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．求∠D的度数．
21. 某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：
(1)、抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图．(2)、若学校有1080名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．22. 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD、BC的延长线相交于点E．
(1)、求证：AD是半圆O的切线；(2)、连结CD，求证：∠A=2∠CDE．23. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(1)、若苗圃园的面积为72平方米，求x；(2)、若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；(3)、当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．24. 如图，AB是⊙O的直径，点D是 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
(1)、求证：BC是⊙O的切线；(2)、若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；(3)、在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．