海南省海口市2016-2017学年中考冲刺数学考试试卷（一）

试卷更新日期：2017-08-22 类型：中考模拟

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一、选择题

1. |2﹣5|=（）

A、﹣7 B、7 C、﹣3 D、3

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2. 下列计算，正确的是（）

A、a²•a³=a⁶ B、3a²﹣a²=2 C、a⁸÷a²=a⁴ D、（﹣2a）³=﹣8a³

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3. 计算 $\frac{2}{a - 2}$ ﹣ $\frac{a}{a - 2}$ 的结果是（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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4. 若二次根式 $\sqrt{2 x - 6}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≤3 B、x＞3 C、x≥3 D、x＞﹣3

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5. 从﹣1、﹣2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（　　）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6. 某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为（）

A、1.21a元 B、1.1a元 C、1.2a元 D、（0.2+a）元

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7. 我市今年4月19～25日的日最高气温统计如下表，则这组数据的众数与中位数分别是（）
日最高气温（℃）
25
27
32
34
天数
2
1
3
1

A、25，25 B、32，29.5 C、25，27 D、32，32

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8. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°，则∠2等于（）

A、56° B、112° C、124° D、134°

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）

A、4 B、5 C、5.5 D、6

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11.
如图，已知A（﹣3，3），B（﹣1，1.5），将线段AB向右平移d个单位长度后，点A、B恰好同时落在反比例函数y= $\frac{6}{x}$ （x＞0）的图象上，则d等于（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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12. 如图，▱ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH，它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为（）

A、12 B、15 C、16 D、18

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13. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于（）

A、27° B、30° C、36° D、40°

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14.
如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

15. 分解因式：2a²﹣4a+2= ．

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16. 分式方程 $\frac{3}{2 x}$ ﹣ $\frac{1}{x - 1}$ =0的解是．

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17. 如图，边长为1的正方形ABCD中绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为．

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18. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=2，点O在AC边上，⊙O与AB、BC分别切于点D、E，则⊙O的半径长为．

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三、解答题

19. 根据要求进行计算：

(1)、计算：（﹣1）⁵+15×3^﹣2﹣ $\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ ；

(2)、求不等式组： ${\begin{matrix} 1 - 3 x < 6 \\ \frac{x + 1}{2} > x - 1 \end{matrix}$ 的所有整数解．

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20. 现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务．求甲、乙两组分别加工机器零件多少个．

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21. 某机构对2016年微信用户的职业颁布进行了随机抽样调查（职业说明：A：党政机关、军队，B：事业单位，C：企业，D：自由职业及人体户，E：学生，F：其他），图1和图2是根据调查数据绘制而成的不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、该机构共抽查微信用户人；

(2)、在图1中，补全条形统计图；

(3)、在图2中，“D”用户所对应扇形的圆心角度数为度；

(4)、2016年微信用户约有7.5亿人，估计“E”用户大约有亿人．

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22.
如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m（B、F、C在同一直线上）．求教学楼AB的高；（结果保留整数）（参考数据：sim22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

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23.
如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．

(1)、求证：△PFG≌△QFC

(2)、连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；

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24.
如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

(1)、求该抛物线所对应的函数关系式；

(2)、设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜0），过点P作PD⊥BC于点D．
①求线段PD的长的最大值；②当BD=2CD时，求t的值；

(3)、若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标．

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日最高气温（℃）	25	27	32	34
天数	2	1	3	1