贵州省黔东南州2016-2017学年中考一模数学考试试卷

试卷更新日期:2017-08-22 类型:中考模拟

一、选择题

  • 1. ﹣2的相反数是(   )
    A、﹣2 B、2 C、12 D、12
  • 2. 如图所示,若∠1=∠2=45°,∠3=70°,则∠4等于(   )

    A、70° B、45° C、110° D、135°
  • 3. 下列计算中正确的是(   )

    A、2a﹣a=2 B、﹣1﹣2=1 C、(﹣a23=a6 D、﹣a﹣2=﹣ 1a2
  • 4. 小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是(   )

    A、8.6分钟 B、9分钟 C、12分钟 D、16分钟
  • 5. 如图所示,正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接BE,BF,DE,DF,则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形(   )

    A、∠1=∠2 B、BE=DF C、∠EDF=60° D、AB=AF
  • 6. 若关于x的方程kx2+(k+1)x+1=0有两个相等的实数根,则次方程的解为(   )
    A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2
  • 7. 若关于x的不等式组 {xa>2b2x>0 的解集为﹣1<x<1,则(a+b)2017的值是(   )
    A、1 B、12 C、﹣1 D、12
  • 8. 如图所示,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙O的半径为4cm,MN=4 3 cm,则∠ACM的度数是(   )

    A、45° B、50° C、55° D、60°
  • 9. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=6,点E、F在DC边上,连接AF、BE交于点P,若EF= 12 DC,则图中阴影部分的面积为(   )

    A、50 B、45 C、40 D、35
  • 10. 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列四个结论:①a+b+c<0;②a+c=b;③b=﹣2a;④4ac﹣b2<0,其中正确的结论有(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、填空题

  • 11. 函数y= xx1 中,自变量x的取值范围是
  • 12. 分解因式:x3﹣x=
  • 13. 已知样本x1x2x3x4的平均数是2,则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数是
  • 14. 如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= mx (m≠0)的图象交于A、B两点,则关于x的不等式kx+b< mx 的解集为

  • 15. 已知x1 , x2是方程x2﹣2017x+2=0的两个实数根,则x12﹣2018x1﹣x2=
  • 16. 在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(4,3),动点M,N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动,其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点M作MP⊥OA,交AC于P,连接NP.下列说法①当点M运动了2秒时,点P的坐标为(2, 32 );②当点M运动 43 秒时,△NPC是等腰三角形;③当点N运动了2秒时,△NPC的面积将达到最大值.其中正确的有

三、解答题

  • 17. 计算: 3 ﹣|1﹣ 3 |﹣( 12﹣1+(π﹣3)0﹣2cos45°.
  • 18. 解方程: x2x+2 + 164x2 = x+2x2
  • 19. 先化简,再求值:(a+b)2﹣2a(b+1)﹣a2b÷b,其中a= 12 ,b= 3

  • 20. 近年来“低头族”现象日趋严重,初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图,根据图中提供的信息解答下列问题:

    (1)、本次调查共抽测了多少名学生?
    (2)、如果视力在4.9~5.1(含4.9和5.1)均属正常,那么全市约有多少名初中生的视力正常?
    (3)、若从视力在4.9~5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
  • 21.

    为缓解“停车难”的问题,某单位拟造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示,已知该坡道的水平距离AB的长为9m,坡面AD与AB的夹角∠BAD=18°,石柱BC=0.5m,按规定,地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.请你帮设计师计算一下CE的高度,以便张贴限高标志,结果精确到0.1m.

    (参考数值:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)

  • 22. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO.

    (1)、求证:△ABD≌△OBC;
    (2)、若AB=2,BC= 2 ,求AD的长.
  • 23. 某商场以180元/件的价格购进200件衬衫,当标价400元/件时无人购买,商场决定降价销售,连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出,并且两次降价的百分率相同.
    (1)、求该种衬衫每次降价的百分率.
    (2)、商场为了使降价销售的总利润不少于28800元,则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫?
  • 24.

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)

    (1)、求这条抛物线的解析式;

    (2)、设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由;