广西柳州市柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷（5月份）
试卷更新日期：2017-08-22 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 2017的倒数是（ ）A、 B、﹣2017 C、2017 D、2. 在3，0，﹣2， 四个数中，最小的数是（ ）A、3 B、0 C、﹣2 D、3. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（ ）A、55 B、56 C、57 D、585. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正五边形6. 若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2 ， 则它的半径是（ ）A、2.8cm B、3.5cm C、7cm D、14cm7. 正方形的正投影不可能是（ ）A、正方形 B、长方形 C、线段 D、梯形8. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（ ）
A、25° B、30° C、40° D、50°9. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A、13 B、14 C、15 D、1610. 已知一次函数y=﹣ x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ）A、2 B、 C、 D、﹣611. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A、y=﹣（x+1）2+2 B、y=﹣（x﹣1）2+4 C、y=﹣（x﹣1）2+2 D、y=﹣（x+1）2+412.如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ， 将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1 ， 得到△OB2C2 ， …，如此继续下去，得到△OB2017C2017 ， 则m的值和点C2017的坐标是（ ）
A、2，（﹣22017 ， 22017× ） B、2，（﹣22018 ， 0） C、 ， （﹣22017 ， 22017× ） D、 ， （﹣22018 ， 0）二、填空题
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13. 因式分解：ab+a=14. 今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏，将数248000用科学记数法表示为 ．15. 如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 ．
16. 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ．17. 如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1 ， 则OD：OD1= ．
18.如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线 （k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是 ．
三、解答题
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19. 计算：（﹣1）2017﹣ +3tan30°+|﹣ |20.
小明周日在广场放风筝，如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为20米，小明的身高AB为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73）
21. 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？22. 已知：四边形ABCD如图所示．
(1)、填空∠A+∠B+∠C+∠D=(2)、请用两种方法证明你的结论．23. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图，请根据图形回答问题：
(1)、这次被调查的学生共有人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为；(2)、请你将条形统计图（2）补充完整；(3)、若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？24. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？25. 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．
(1)、求证：PA是⊙O的切线；(2)、如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；
(3)、在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD的长度．26. 已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．(1)、求抛物线的解析式；(2)、如图（1），设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线的对称轴上找一点H，使△CDH的周长最小，求出H点的坐标并求出最小周长值．
(3)、如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．
