广东省深圳市2016-2017学年中考模拟数学考试试卷（二）
试卷更新日期：2017-08-22 类型：中考模拟
一、选择题
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1. 9的平方根是（ ）A、±3 B、3 C、﹣3 D、812. 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元，147.3亿用科学记数法表示为（ ）A、1.473×1010 B、14.73×1010 C、1.473×1011 D、1.473×10123. 下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列运算正确的是（ ）A、3ab﹣2ab=1 B、x4•x2=x6 C、（x2）3=x5 D、3x2÷x=2x5. 如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=（ ）
A、40° B、50° C、120° D、130°6. 一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）A、120元 B、100元 C、72元 D、50元7. 由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 若ab＞0，则函数y=ax+b与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 已知不等式组 的解集如图所示（原点没标出），则a的值为（ ）
A、﹣1 B、0 C、1 D、210.如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）
A、1小时 B、 小时 C、2小时 D、 小时11. 对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则xy的值是（ ）
A、﹣1 B、0 C、1 D、212.如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：
①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE ，
其中正确结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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13. 分解因式：ax2﹣9a= ．14. 有A、B两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、”心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 ．15. 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打折．16.
如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为 ．
三、解答题
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17. 计算：（﹣ ）﹣2+ tan60°+|﹣1|+（2cos60°+1）0 ．18. 解方程： ．19.
某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．
(1)、该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机台；(2)、请将条形统计图补充完整；(3)、在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是；(4)、在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是台．20.2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．
(1)、求∠DAC的度数；(2)、求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）21. 为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．
现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．
(1)、求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？(2)、求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？22. 如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R．
(1)、求证：AF=AR；(2)、设点P运动的时间为t，①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？
②如图2，连接PB．请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值．
23.如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．
(1)、求抛物线的函数解析式；(2)、直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．求证：AD∥OB；(3)、动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．